复合梯形公式与复合辛普森公式对比VIP免费

1 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY 题目名称：复合梯形公式与复合辛普森公式对比 学生姓名: 学生学号: 班 级: 学院(系): 2 目录 1. 概述 .............................................................................................................. 3 2. 问题提出 ...................................................................................................... 4 3. 算法推导 ...................................................................................................... 5 4. 算法框图 ...................................................................................................... 6 4.1 复合梯形公式算法流程图 ...................................................................... 6 4.2 复合辛普森公式算法流程图 ................................................................. 7 5. MATLAB 源程序 ......................................................................................... 8 6. 结论与展望 .................................................................................................. 9 图表目录 图 4-1 复合梯形公式算法流程图 ...................................................................... 6 图 4-2 复合辛普森公式算法流程图 .................................................................. 7 图 6-1 MATLAB 计算结果 .................................................................................. 9 表 2-1 函数计算结果表 ....................................................................................... 4 3 1. 概述 梯形求积公式和辛普森求积公式分别是牛顿-科斯特公式中n=1 和n=2 时的情形。其中梯形求积公式可表示为 其公式左端是以[a ,b ]区间上积分，右端为b-a 为高、端点函数值为上下底的梯形的面积值，故通称为梯形公式，具有1 次代数精确度。 类似的，辛普森求积公式可以表示为 该公式一般在立体几何中用来求拟柱体的体积，由于偶数n 阶牛顿-科特斯求积公式至少具有n+1 次代数精确度，所以辛普森公式实际上具有3 次代数精确度。 由于牛顿-科斯特公式在n≥8 时不具有稳定性，故不可能通过提高阶的方法...