复旦大学博弈论第三章习题VIP免费

1 问题1：如果开金矿博弈中第三阶段乙选择打官司后的结果尚不能肯定，即下图中a、b数值不确定。试讨论本博弈有哪几种可能的结果。如果本博弈中的“威胁”和“承诺”是可信的，a或b应满足什么条件？ ①0a ，不借—不分—不打； ②01a ，且2b ，借—不分—打； ③1a ，且2b ，借—不分—打( , )ab ； ④0a ，且2b ，借—分—（2 ，2 ） 问题2：三寡头市场需求函数QP1 0 0，其中Q是三个厂商的产量之和，并且已知三个厂商都有常数边际成本2而无固定成本。如果厂商 1和厂商 2同时决定产量，厂商 3根据厂商 1和厂商 2的产量决策，问它们各自的产量和利润是多少？ 1123111231(1 0 0)2(9 8)qqq qqqqq q  2123221232(1 0 0)2(9 8)qqq qqqqq q  3123331233(1 0 0)2(9 8)qqq qqqqq q  331230 ,(9 8)/ 2qqqq 代入，11212122(9 8)/ 2 ,(9 8)/ 2qq qqq q 12120 ,0qq，得***1239 8 /3 ,4 9 /3qqq 乙 甲 乙 借 不借 分 不分 打 不打 （1 ，0 ） （2 ，2 ） （a，b） （0 ，4 ） 2 ***1234 8 0 2 /9 ,2 4 0 1 /9。 问题3：设两个博弈方之间的三阶段动态博弈如下图所示。 （1）若a和b分别等于 100和 150，该博弈的子博弈完美纳什均衡是什么？ （2）TNL是否可能成为该博弈的子博弈完美纳什均衡路径，为什么？ （3）在什么情况下博弈方2会获得 300单位或更高的得益？ （1）博弈方1在第一阶段选择 R，在第三阶段选择 S，博弈方2在第二阶段选择 M。 （2）不可能。TNL带来的利益 50明显小于博弈方1在第一阶段R的得益 300；无论a和b是什么数值，该路径都不能构成 Nash均衡，不能成为子博弈完美 Nash均衡。 （3）由于TNL不是本博弈的子博弈完美 Nash均衡，因此博弈方2不可能通过该路径实现 300单位的得益，唯一有可能实现 300单位及以上的得益的路径为LNS，要使该路径成为子博弈完美 Nash均衡而且博弈方2得到 300单位及以上的得益必须3 0 0 ,3 0 0ab。 问题4：企业甲和企业乙都是彩电制造商，都可以选择生产低档产品或高档产品，每个企业在四种不同的情况下的利润如以下得益矩阵所示。如果企业甲先于企业乙进行产品1 2 1 L R M N S T 300，0 200，200 ...