复杂网络之城市交通网络 1 . 研究意义 网络的一种最简单的情况就是规则网络，它是指系统各元素之间的关系可以用一些规则的结构来表示，也就是说网络中任意两个节点之间的联系遵循既定的规则。但是对于大规模网络而言，由于其复杂性并不能完全用规则网络来表示。20 世纪60 年代由著名数学家Erdos 和Renyi 提出了一种完全随机的网络模型——ER 随机图模型，它指在由N 个节点构成的图中以概率 p 随机连接任意两个节点而成的网络。规则网络和随机网络是两种极端的情况，对于大量真实的网络系统而言，它们既不是规则网络也不是随机网络，而是介于两者之间。1998 年，Watts 和Strogatz 提出了WS 网络模型，通过以概率 p 切断规则网络中原始的边并选择新的端点重新连接构造出一种介于规则网络和随机网络之间的网络——小世界网络，其节点的度分布服从指数分布。1999 年，Barabasi 和Albert 提出了BA 网络模型，在网络的构造中引入了增长性和择优连接性。BA 网络是无标度网络模型，其节点分布服从幂律分布。此外，也有学者提出了一些其他的网络模型来描述真实的网络系统。 复杂网络的神奇魅力也吸引了广大交通学者，他们通过大量的实证研究发现，交通运输网络和其他网络一样，具有复杂网络的结构特性，这一发现，为深入研究交通网络的特性与拓扑结构之间的相互作用奠定了坚实基础。但是，交通网络的空间实体性又使其与社会网络等抽象网络不同，这一点在城市道路网络中表现尤为明显。此外，复杂网络理论对2003 年北美电网故障的准确诊释，为城市交通网络连通可靠性的研究提供了全新思路。城市交通网络是一个典型的复杂网络，同样也面临着不同程度的攻击和破坏，因此从复杂网络考虑城市交通网络的连通可靠性具有极其重要的意义。比如，利用复杂网络理论分析城市交通网络的拓扑结构，能够准确的定位网络中的关键枢纽点，对网络中重要基础设施进行有目的的强化管理，优化城市交通管理的整体协调和指挥，增强城市交通有机的、协同的管理，提高城市轨道交通运输的服务质量等都具有重要的现实意义。 2 . 复杂网络的统计参数 在研究复杂网络结构的统计特性时提出了许多概念，其中有 3 个基本概念：平均路径长度 L、聚类系数 C、度分布 p(k)。而后，基于研究具体问题的需要又提出了效率、集中性等概念。 1. 平均路径长度 L 在网络中，两点之间的距离为连接两点的最短路径上所包含的边的数目。网络的平均路径长度 L 指网络中...
