矩形谐振腔解析VIP免费

3.1矩形谐振腔RectangularResonator如果说微波传输线充当低频的R、L、C部件，那么微波谐振腔相当于低频振荡电路。这是振荡器、滤波器和耦合器应用中所必须涉及的。介质抽量波长计灵敏测量波滤谐振腔频选图图3-13-1谐振腔应用谐振腔应用讨论谐振腔的主要指标是谐振频率讨论谐振腔的主要指标是谐振频率00、品质因数、品质因数QQ和电导和电导GG。。谐振腔的讨论思路是谐振腔的讨论思路是::理想腔—耦合腔理想腔—耦合腔—非理想腔，如图—非理想腔，如图(31-2)(31-2)所示。所示。在研究谐振频率在研究谐振频率ff00时，采用不计及腔损耗，即时，采用不计及腔损耗，即腔壁由理想导体构成。但是，当研究腔壁由理想导体构成。但是，当研究QQ时时,,则必须考则必须考虑损耗的因素。虑损耗的因素。耦合腔和实际腔反映了谐振腔的具体应用。耦合腔和实际腔反映了谐振腔的具体应用。第31章矩形谐振腔RectangularResonator一、谐振频率0谐振腔中谐振频率谐振腔中谐振频率00((或或ff00))和谐振波长和谐振波长00是最是最基本参数，但是要注意基本参数，但是要注意00是不变量，而是不变量，而00则与媒质则与媒质rr00有关。有关。在一个封闭系统中，电能与磁能相等称之为谐在一个封闭系统中，电能与磁能相等称之为谐振。谐振腔的规律同样服从振。谐振腔的规律同样服从MaxwellMaxwell方程组，可导方程组，可导出出HelmholtzHelmholtz方程。方程。220EkE(31-1)CGoLCGGoLCGoL理想腔耦合腔非理想腔G-介质QG0图图3-23-2谐振腔研究的思路框图谐振腔研究的思路框图一、谐振频率0但是在求解中但是在求解中,,它与传输线不同。在传输线中它与传输线不同。在传输线中zz是是优势方向优势方向::即。从概念上讲：即。从概念上讲：xx、、yy方向是驻波，而方向是驻波，而zz方向假定是行波。方向假定是行波。xy0-zx0-zydEdxkEdEdykEdEdzEkkkkkxyxyzz222222222222222000dEdxkEdEdykEdEdzkEkkkkxyxxyz2222222222222000传输线谐振腔一、谐振频率0可见可见,,谐振腔在三个方向都是纯驻波，而传输线谐振腔在三个方向都是纯驻波，而传输线kkcc是二维谐振。是二维谐振。传输线—二维传输线—二维kkcc传输腔—三维传输腔—三维kk图图3-33-3二维谐振和三维谐振二维谐振和三维谐振一、谐振频率0从这个意义上看谐振频率从这个意义上看谐振频率00是问题的本征值，是问题的本征值，而对应的场分布则是本征矢量而对应的场分布则是本征矢量。。ElcllEkEEEEkEEE222200LL所以我们可以进一步深入地用本征值问题加以讨论。所以我们可以进一步深入地用本征值问题加以讨论。在填充空气的条件下在填充空气的条件下kc200一、谐振频率0(3-2)(3-3)进一步进一步,,如果讨论的是传输型谐振腔，即如果讨论的是传输型谐振腔，即lpp(,,,)123则有则有002222111112gcpl一、谐振频率0(3-4)(3-5)二、品质因数Q0品质因数又称品质因数又称QQ值，它反映谐振腔储能与损耗之值，它反映谐振腔储能与损耗之间的关系。间的关系。QWWWPrL002WW表示谐振腔的表示谐振腔的平均平均储能，储能，WWTT表示一个周期表示一个周期TT内谐振腔的能量损耗。内谐振腔的能量损耗。WWTT==TPTPLL，，PPLL表示一个周期内表示一个周期内平均平均损耗功率。式损耗功率。式(31-6)(31-6)对于低频和高频均适用的。对于低频和高频均适用的。平均储能在谐振时有一特点，即腔内所储的电能平均储能在谐振时有一特点，即腔内所储的电能等于所储的磁能。等于所储的磁能。(3-6)WWWHdvemv122||而导体壁损耗而导体壁损耗PJRdsRHdsLssSsS121222||||式中式中RRss是表面电阻率，为切向磁场。是表面电阻率，为切向磁场。因此，有限电导率因此，有限电导率所对应的谐振腔所对应的谐振腔QQ值值QRHdvHdsHdvHdssVSVS0022222||||||||RHs02,二、品质因数Q0(3-7)(3-8)(3-9)其中...