常 见 相 似 三 角 形 的 应 用例1:如图,有一路灯杆AB(底部B 不能直接到达),在灯光下,小华在点D 处测得自己的影长DF=3m,沿BD 方向到达点F 处再测得自己的影长FG=4m,如果小华的身高为1
5m,求路灯杆AB 的高度
例2:如图,小华在晚上由路灯A 走向路灯B,当他走到点P 时,发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A 的底部,当他向前再步行12m 到达点Q 时,发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B 的底部,已知小华的身高是 1
60m,两个路灯的高度都是 9
6m,设 AP =x(m)
(1)求两路灯之间的距离;(2)当小华走到路灯B 时,他在路灯下的影子是多少
例3:如图,数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高,下午课外活动时她测得一根长为1m 的竹竿的影长是 0
8m,但当她PDQBCA马上测量树高时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图),他先测得留在墙壁上的影高为1
2m,又测得地面的影长为2
6m,请你帮她算一下,树高是多少m
例4:2.如图,AB 表示一个窗户的高,AM和BN 表示射入室内的光线,窗户的下端到地面的距离BC=1m,已知某一时刻BC 在地面的影长CN=1
5m,AC 在地面的影长CM=4
5m,求窗户的高度
某市为了打造森林城市,树立城市新地标,实现绿色、共享发展理念,在城南建起了“望月阁”及环阁公园
小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度,来检验自己掌握知识和运用知识的能力
他们经过观察发现,观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得,因此经过研究需要两次测量,于是他们首先用平面镜进行测量
方法如下:如图,小芳在小亮和“望月阁”之间的直线BM 上平放一平面镜,在镜面上做了一个标记,这个标记在直线BM 上的对应 位 置 为点C,镜子不动 ,小亮看 着 镜