1 平面直角坐标系 知识点梳理： 一．平面直角坐标系：在平面内画两条___ _ _____的数轴，组成平面直角坐标系,水平的轴叫： ，竖直的轴叫： ， 是原点，通常规定向 或向 的方向为正方向。 二．平面直角坐标系中点的特点： 坐 标 点所在象限 或坐标轴 坐 标 点所在象限 或坐标轴 横坐标x 纵坐标y 横坐标x 纵坐标y x＞0 y＞0 第一象限 x＜0 y＜0 x＞0 y＜0 x＞0 y=0 x=0 y＞0 x=0 y=0 x=0 y＜0 x＜0 y=0 x＜0 y＞0 1. 已知点A(x,y).1)若 xy=0，则点A在_______________； 2)若 xy>0，则点A在_ __________；3)若 xy<0，则点A在________________. 2. 坐标轴上的点的特征：x轴上的点______为0，y轴上的点______为0。 3. 象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点_________ ________；二四象限角平分线上的点______________ ______。 4. 平行于坐标轴的点的特征：平行于x轴的直线上的所有点的______坐标相同，平行于 y轴的直线上的所有点的______坐标相同。 5. 点到坐标轴的距离：点P,x y 到 x轴的距离为_______，到 y轴的距离为______，到原点的距离为____________； 三．坐标平面内点的平移情况：左右移动点的_____坐标变化，（向右移动____________，向左移动 ____________），上下移动点的______坐标变化（向上移动____________，向下移动____________） 例题精讲： 例 1：已知点)5,1 14(2nmmM，则点M 在平面直角坐标系中的什么位置？ 例 2：已知：)3,4(A，)1,1(B，)0,3(C，求三角形 ABC 的面积. 2 例3：已知：)54,21(aaA，且点A 到两坐标轴的距离相等，求A 点坐标． 例4：已知：)3,4(A，)1,1(B，)0,3(C，求三角形ABC 的面积. 例5：如图，在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标分别是O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）．若直线l经过点M（2，3），且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线l的函数表达式是 ________ 例6：点A（－1，2）关于y 轴的对称点坐标是 ；点A关于原点的对称点的坐标是 。点A关于x轴对称的点的坐标为 例7：在平面直角坐标系中，已知：)2,1(A，)4,4(B,在x轴上确定点C ，使得BCAC 最小． 3 例8：已知点)1,5(mA，点)1,4(mB，且直线yAB //轴，则m 的值为多少？ 例9：在平面直角坐标系中，已知点),(yxP横、纵坐标相等，在平面直角坐标系中表示出点P ...
