备考之数学十字交叉法 2015湖北省公务员考试慢慢临近，笔试中十字交叉法是数学运算中常用的一种方法，熟练运用可以大大提高部分题的答题速度，甚至达到“秒杀”的效果。一般情况下，我们是在“溶液问题”中引入“十字交叉法”，原理如下所示： 重量分别为 A和 B的溶液，浓度分别为 a和 b，混合后的浓度为 r。可得： Aa＋Bb＝(A＋B)r ArbBar 十字交叉法主要用于解决加权平均型问题，即由两个不同的“数值”混合在一起形成新的“平均值”的问题。十字交叉最终得到的是一个比例，关键在于确定这个比例是什么量的比例！想要取得 2015湖北省公务员考试好成绩的朋友要仔细注意了，十字交叉法常用的情况有以下五种： 一、溶液混合问题 两种不同浓度的溶液混合，得到的混合浓度大小居中，十字交叉所得到的比例为混合前溶液的质量之比或体积之比。 【例 1】要将浓度分别为 20%和 5%的 A、B两种食盐水混合配成浓度为 15%的食盐水900克。问 5%的食盐水需要多少克？（ ） A. 250 B. 285 C. 300 D. 325 【答案】C 【解析】本题考查溶液混合。浓度为 20%的溶液与浓度为 5%的溶液混合后得到的混合溶液的浓度为 15%，混合浓度大小居中。十字交叉法表示如下： ＝ AB 即 AB ＝10%5% ＝ 21，故B溶液的质量为 13×900＝300。因此，本题选择 C选项。 【例 2】烧杯中装了100克浓度为 10%的盐水。每次向该烧杯中加入不超过 14克浓度为50%的盐水。问最少加多少次之后，烧杯中的盐水浓度能达到25%？（假设烧杯中盐水不会溢出） A.6 B.5 C.4 D.3 【答案】B 【解析】浓度为10%的溶液与浓度为50%的溶液混合后得到的混合溶液的浓度为25%，十字交叉法表示如下： ＝AB 即AB ＝25%515%3，可得50%浓度的溶液需要60克。60÷14＝4……4，即至少需要加5次。因此，本题选择 B选项。 二、增长率混合 总量的两个分量增长率混合，得到的混合增长率大小居中，十字交叉所得到的比例为两个分量的基期量之比。 【例 3】某公司 2011年前三季度营业收入 7650万元，比上年同期增长 2%，其中主营业务收入比上年同期减少2%，而其他业务收入比上年同期增加10%，那么该公司今年前三季度主营业务收入为（ ）。 A.3920万元 B.4410万元 C.4900万元 D.5490万元 【解析】本题考查增长率的混合。十字交叉法表示如下： 21 可得2010年前三季度主营业务收入与其他业务收入之比为2：1，主营业务收入占总收入的比重为23。2...
