数学建模实验指导书 Experiment Instruction Book Of Mathematical Modeling 数学与信息科学学院 2 0 0 8 年 2 月 数学建模实验是数学建模课程的一个重要组成部分，实验的设置是为了配合课堂教学，使学生亲自实践建模、求解、解释和结果分析的全过程，进一步掌握和理解课堂教学内容，培养动手能力，提高他们分析问题和解决问题能力。同时，通过上机练习，也可以提高应用数学软件和计算机技术的能力。 实 验 一 实验项目：初等模型实验 实验目的：1．实践参数估计及多项式拟合的方法； 2．学习掌握用数学软件包进行参数估计和多项式拟合的问题。 实验内容：1．建模实例，汽车刹车距离问题等； 2．编程计算 实例 1．（汽车刹车距离问题）某司机培训课程中有这样的规则：正常驾驶条件下, 车速每增 16 公里/小时，后面与前车的距离应增一个车身的长度。实现这个规则的简便办法是 “2 秒准则” ：后车司机从前车经过某一标志开始默数2 秒钟后到达同一标志，而不管车速如何。 这个规则的合理性如何，是否有更合理的规则。下表是测得的车速和刹车距离的一组数据。 车速(km/h) 20 40 60 80 100 120 140 刹车距离(m) 6.5 17.8 33.6 57.1 83.4 118.0 153.5 实验方法与步骤： 1．建立模型 刹车距离的拟合多项式为 vkvkd221 2．Matlab 计算求解 建立 M 文件ex p1.m v =[20:20:140]/3.6; v 2=v .^2; x =[v ;v 2]’; d=[6.5,17.8,33.6,57.1,83.4,118,153.5]’; a=x \d; dd=x *a; ddd=[6.5,17.8,33.6,57.1,83.4,118,153.5]; b=poly fit(v ,ddd,2) y =poly v al(b,v ) plot(v ,ddd,’r+’,v ,y ,’b’) t=y ./v 510152025303540020406080100120140160 y = 6.2024 17.7571 34.5643 56.6238 83.9357 116.5000 154.3167 t =1.1164 1.5981 2.0739 2.5481 3.0217 3.4950 3.9681 3．结果分析 vvd6617.00851.02 车距时间： 车速(km/h) 20 40 60 80 100 120 140 实际刹车距离m 6.5 17.8 33.6 57.1 83.4 118 153.5 计算刹车距离m 6.20 17.75 34.56 56.62 83.93 116.50 154.31 车距时间s 1.11 1.59 2.07 2.54 3.02 3.49 3.96 实 验 二 实验项目：简单优化模型实验 实验目的：1．进一步巩固、加强极值求解能力； 2．学习掌握用数学软件包进行图形方法求解的相关命令。 实验内容：1．建模实例，最佳定价策略...
