1 数学建模模拟试题（一） 一、填空题（每题5 分，共 20 分） 1. 若,,xzzy则 y 与 x 的函数关系是 . 2. 在超级市场的收银台有两条队伍可选择，队 1 有1m 个顾客，每人都买了1n 件商品，队 2 有2m 个顾客，每人都买了2n 件商品，假设每个人付款需 p 秒，而扫描每件商品需t 秒，则加入较快队 1 的条件是 . 3. 马尔萨斯与罗捷斯蒂克两个人口增长模型的主要区别是假设了 . 4. 在研究猪的身长与体重关系时，我们通过与已知其相关性质的的弹性梁作 的方法建立了模型. 二、分析判断题（每小题15 分，满分 30 分） 1. 要为一所大学编制全校性选修课程表，有哪些因素应予以考虑？试至少列出5 种. 2. 一起交通 事故发生3 个 小 时 后， 警方 测得司机血液中酒精的 含量是),m l/m g(100/56 又过两个小时，含量降为),m l/m g(100/40试判断，当事故发生时，司机是否违反了酒精含量的规 定 （不 超过 80/100)m l/m g(. （提 示 ： 不 妨 设开 始 时刻 为)(,0tCt 表示 t 时刻 血液中酒精的浓 度 ，则依 平 衡 原 理 ，在时间 间 隔],[ttt内 酒精浓 度 的改 变 量为 ttkCtCttC)()()( 其中0k为比 例 常 数，负 号 则表示 了浓 度 随 时间 的推 移 是递 减 的.） 三 、计 算 题（每题25 分，满分 50 分） 1. 一个毛 纺 厂 使 用 羊 毛 、兔 毛 和 某 种纤 维 生产 甲 、乙 两种混 纺 毛 料 ，生产 一个单 位 产品甲 需要的三 种原 料 依 次 为 3、2、8 个单 位 ，产 值 为 580 元 ； 生产 一个单 位 产 品乙 需要的三种原 料 依 次 为 2、3、5 个单 位 ，产 值 为 680 元 ，三 种原 料 在计 划 期 内 的供 给 量依 次 为 90、30 和 80 单 位 .试建立线 性规 划 模型以求 一个生产 方案 ，使 得总 产 值 达 到 最 大，并 由 此 回 答 ： （1） 最 优 生产 方案 是否具 有可选择余 地 ？若有请 至少给 出两个，否则说 明 理 由 . （2） 原 材 料 的利 用 情 况 . 2. 三 个砖 厂321,,AAA向 三 个工 地321,,BBB供 应红 砖 .各 砖 厂 的供 应量与各 工 地 的需求 量以及 各 砖 厂 调 运 红 砖 到 各 工 地 的单 价 见 表.试安 排 调 运 方案 ，使 总 费 用...
