春田教育 1 新浙教版七年级上册数学第三章《实数》知识点及典型例题 实数 算术平方根 熟记：算术平方根等于它本身的数是0 和1 性质 定义 平方根 定义 性质 一个数的平方等于a，这个数叫a的平方根 一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数 零的平方根是零；负数没有平方根 熟记：平方根等于它本身的数是0 符号表示 一个正数a的平方根表示成：±a（读做“正、负根号a”），其中 a叫做被开方数。如 3 的平方根是：± 3 ，那么 4 的平方根是： 开平方 求一个数的平方根的运算叫做开平方，可用平方运算求一个数的平方根 正数的正平方根称为算术平方根，0 的算术平方根是0 定义 性质 一个数的立方等于a，这个数叫a的立方根 一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0 的立方根是0 熟记：立方根等于它本身的数是0，1 和-1 符号表示 一个数a的立方根表示成：3 a，其中 a叫做被开方数。 如 3 的立方根是：3 3 ，那么-8 的立方根是： 开立方 求一个数的平方根的运算叫做开平方，可用平方运算求一个数的平方根 立方根 实数 分类 性质 运算 有理数 正有理数 正无理数 无理数 零 负有理数 负无理数 有限小数或无限循环小数，都可以写成MN形式（M、N 均为整数，且 N≠0） 无限不循环小数 实数的相反数、绝对值、倒数的意义与有理数一样 有理数的运算法则、运算律在实数范围内仍然适用 春田教育 2 注意掌握以下公式：① 2a ② 33aa 将考点与相关习题联系起来 考点一、关于“……说法正确的是……”的题型 1、下列说法正确的是（ ） A．有理数只是有限小数 B．无理数是无限小数 C．无限小数是无理数 D．4是分数 2、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④- 17是17 的平方根。其中正确的有（ ） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 3、下列结论中正确的是 （ ） A．数轴上任一点都表示唯一的有理数 B．数轴上任一点都表示唯一的无理数 C. 两个无理数之和一定是无理数 D. 数轴上任意两点之间还有无数个点 考点二、有关概念的识别 1、下面几个数：.0.34 ，1.010010001…，30.064，3π，227 ，5 ，其中，无理数的个数有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2、下列说法中正确的是（ ） A. 81 的平方根是±3 B. 1 的立方根是±1 C. 1 =±1 D. 5是5...
