数列、数列极限、数学归纳法综合复习一、填空题1、已知)(1562Nnnnan，则数列na的最大项是2、在等差数列 {}na中，若46101290aaaa，则101413aa3、已知等比数列na，若151,4aa，则3a 的值为4、数列 {}na中，23a，15a，则数列1{}1na是等差数列，则11a5、在数列 {}na和 {}nb中，nb 是na 与1na的等差中项，12a且对任意 nN都有031nnaa，则数列 {}nb的通项公式为___ _______ 6、设等差数列na的公差 d 不为 0，19ad ，ka 是1a 与2ka的等比中项，则k7、等差数列 {}na的前 n 项和为nS ，若4510,15SS,则4a 的最大值为8、正数数列 {}na中，已知12a，且对任意的,s tN ,都有sts taaa成立，则12231111nna aa aa aL9、等差数列 {}na的前 n 项和为nS ，且42358,26aaaa，记2nnSTn，如果存在正整数 M ，使得对一切正整数n ，nTM 都成立．则 M 的最小值是 __________ 10、已知无穷等比数列12{},lim[3()]4,nnnaSaaaSL中，各项的和为且则实数1a 的范围11、设正数数列 {}na的前 n 项和为nS ，且存在正数 t ，使得对于所有自然数n ，有2nnattS成立，若 limnnnSta，则实数 t 的取值范围为12、数列 {na } 的通项公式为12(12)1()(3,)3nnnnannN，则nnSlim13、已知数列 {}na的通项公式为121nna，则0121231nnnnnna Ca Ca CaCL14、数列 {}na满足112(0)2121(1)2nnnnnaaaaa，若761a，则2007a的值为 ____ 15、在数列 {}na中，如果对任意nN都有211()nnnnaak kaa为常数，则称 {}na为等差比数列，k 称为公差比. 现给出下列命题：⑴等差比数列的公差比一定不为0；⑵等差数列一定是等差比数列；⑶若32nna,则数列 {}na是等差比数列；⑷若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比. 其中正确的命题的序号为二、选择题16、等差数列}{na的公差为 d ，前 n 项的和为nS ，当首项1a 和 d 变化时1182aaa是一个定值，则下列各数中也为定值的是（）7.AS8.BS13.CS15.DS17、在等差数列}{na中，15100,517aaa，则数列}{na前 n 项和nS 取最大值时，n的值为（）.12A.11B.10C. 9D18、设}{na为等差数列，若11101aa，且它的前 n 项和nS 有最小值，那么当nS 取得最小正值时，n（）.11A.17B.19C. 20D19、等差数列}{na的前 n 项和为nS ，且56SS ,678SSS ,则下列结论中错误的是（）.0Ad7.0Ba95.CSS67.nDSSS和均为的最大值20、已知数列 {}na、{}nb都是公差为 1的等差数列， 其首项分别为1a 、 1b ，且511ba，*11,...
