数列综合练习错位相减法裂项相消法VIP免费

数列综合练习（一）1．等比数列前n 项和公式：(1)公式： Sn＝a1 1－qn1－q＝a1－anq1－qq≠1na1q＝ 1. (2)注意：应用该公式时，一定不要忽略q＝ 1 的情况．2．若 { an} 是等比数列，且公比q≠1，则前 n 项和 Sn＝a11－q(1－qn)＝A(qn－1)．其中： A＝ a1q－1. 3．推导等比数列前n 项和的方法叫错位相减法．一般适用于求一个等差数列与一个等比数列对应项积的前n 项和．4．拆项成差求和经常用到下列拆项公式：(1)1n n＋1＝1n－1n＋1；一、选择题1．设 Sn 为等比数列 {an} 的前 n 项和， 8a2＋ a5＝ 0，则S5S2等于 () A ．11 B． 5 C．－ 8 D．－ 11 2．记等比数列 { an}的前 n 项和为 Sn，若 S3＝2，S6＝18，则S10S5 等于 () A ．－ 3 B．5 C．－ 31 D．33 3．设等比数列 { an}的公比 q＝2，前 n 项和为 Sn，则 S4a2等于 () A ．2 B．4 C.152D.1724．设 { an} 是由正数组成的等比数列，Sn 为其前 n 项和，已知a2a4＝1，S3＝7，则 S5等于 () A. 152B.314C.334D.1725．在数列 { an} 中， an＋ 1＝can(c 为非零常数 )，且前 n 项和为 Sn＝ 3n＋k，则实数 k 的值为 () A ．0 B．1 C．－ 1 D．2 6．在等比数列 { an}中，公比 q 是整数， a1＋a4＝18，a2＋a3＝12，则此数列的前8 项和为 () A ．514 B．513 C．512 D．510 二、填空题7．若 { an} 是等比数列，且前n 项和为 Sn＝3n－ 1＋t，则 t＝________. 8．设等比数列 { an}的前 n 项和为 Sn，若 a1＝1，S6＝4S3，则 a4＝________. 9．若等比数列 { an}中， a1＝1，an＝－ 512，前 n 项和为 Sn＝－ 341，则 n 的值是 ________．10．如果数列 { an} 的前 n 项和 Sn＝2an－ 1，则此数列的通项公式an＝________. 三、解答题11．在等比数列 { an} 中， a1＋an＝66，a3an －2＝128， Sn＝126，求 n 和 q. . 12．已知 Sn 为等比数列 { an} 的前 n 项和， Sn＝54，S2n＝60，求 S3n. 13．已知数列 { an} 的前 n 项和 Sn＝2n＋2－4. (1)求数列 { an} 的通项公式；(2)设 bn＝an·log 2an，求数列 { bn} 的前 n 项和 Tn. 14．已知等差数列{ an} 满足： a3＝ 7，a5＋a7＝26，{an} 的前 n 项和为 Sn. (1)求 an 及 Sn；(2)令 bn＝1a2n－1(n∈N *)，求数列 { bn} 的前 n 项和 Tn. . 15．设数列 {a...