数列练习题1．{ an} 是首项 a1＝1，公差为d＝3 的等差数列，如果an＝2 005，则序号 n 等于 () ．A ．667 B．668 C．669 D．670 2．在各项都为正数的等比数列{ an} 中，首项a1＝3，前三项和为21，则 a3＋a4＋ a5＝() ．A ．33 B．72 C．84 D．189 3．如果 a1，a2，⋯， a8 为各项都大于零的等差数列，公差d≠0，则 () ．A ．a1a8＞a4a5 B．a1a8＜a4a5C． a1＋ a8＜ a4＋ a5 D．a1a8＝a4a5+4．已知方程 ( x2－2x＋m)( x2－2x＋n) ＝0 的四个根组成一个首项为41 的等差数列，则｜m－n｜等于 () ．A ．1 B．43C．21D．835．等比数列 { an} 中， a2＝9，a5＝243，则 { an} 的前 4 项和为 ().A ．81 B．120 C．168 D．192 6．若数列 { an} 是等差数列，首项a1＞0，a2 003＋a2 004＞0，a2 003·a2 004＜0，则使前n 项和 Sn＞0 成立的最大自然数 n 是() ．A ．4 005 B．4 006 C．4 007 D．4 008 7．已知等差数列{ an} 的公差为2，若 a1，a3，a4 成等比数列 , 则 a2＝() ．A ．－ 4 B．－ 6 C．－ 8 D． －10 8．设 Sn是等差数列 { an} 的前 n 项和，若35aa ＝95 ，则59SS ＝() ．A ．1 B．－ 1 C．2 D．219．已知数列－1，a1，a2，－ 4 成等差数列，－1，b1，b2，b3，－ 4 成等比数列，则212baa的值是 () ．A ．21B．－21C．－21 或21D．4110．在等差数列{ an} 中， an≠0，an－1－2na ＋an＋ 1＝0( n≥2) ，若 S2n－1＝ 38，则 n＝() ．A ．38 B．20 C．10 D．9 二、填空题11．已知等比数列{ an} 中，( 1) 若 a3·a4·a5＝8，则 a2·a3·a4·a5·a6＝．( 2) 若 a1＋a2＝324，a3＋a4＝36，则 a5＋ a6＝．( 3) 若 S4＝2，S8＝6，则 a17＋a18＋a19＋a20＝. 12．在38 和227 之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为．13．在等差数列{ an} 中， 3( a3＋a5) ＋2( a7＋a10＋a13) ＝24，则此数列前13 项之和为. 14．在等差数列{ an} 中， a5＝3，a6＝－ 2，则 a4＋a5＋⋯＋ a10＝. 15．设平面内有n 条直线 ( n≥3) ，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用f( n) 表示这n 条直线交点的个数，则f( 4) ＝；当 n＞4 时， f( n) ＝．三、解答题16．( 1) 已知数列 { an} 的前 n 项和 Sn＝3n2－2n，求证数列 { an...
