1 / 3 邯郸新思维辅导教育学校数学专题训练第 1 讲 二次根式一．知识详解1．二次根式的概念一般地，我们把形如a ( a ≥0) 的式子叫做二次根式， “”称为二次根号 . 二次根式a 的实质是一个非负数a 的算术平方根 . 2. 确定二次根式中字母的取值范围要使a 有意义，被开方数a 就必须是非负数，即a ≥0，由此可以确定被开方数中字母的取值范围 . 二. 专题训练1. 下列各式是否为二次根式? （1）12m;（2）2a;（3）2n; （4）2a（ 5）yx；（6）32x；（ 7）2a ；（8）2a；（9）7m；（10）2 ；（11）3 3 ；（12） 1x；（13）x（x>0 ）；（14）0 ；（15）4 2 ；（ 16）1xy；（17）xy （x≥0， y?≥0）．2. 当 x 为何值时 , 下列各式在实数范围内有意义? （1）3x（2）x432（3）x5（4）1x(5)221aaa(6) 233xx2 / 3 (7) 121xx(8) 22xxx3．下列各式中15 、3a 、21b、22ab、220m、144 ，二次根式的个数是（）A ．4 B．3 C．2 D． 1 4．数 a 没有算术平方根，则a 的取值范围是（）A ．a>0 B．a≥0 C．a<0 D．a=0 5．把 (a－1) 错误 !根号外的因式移入根号内，其结果是（）A．1－a B.－1－a C.a－1 D.－a－1 6．若13m有意义，则m 能取的最小整数值是（）A．m=0 B． m=1 C．m=2 D．m=3 7．当 x ________ 时，式子4||35xx 有意义。8．要使 错误 !+(－x) 0 有意义，则x 的取值范围是. 9．观察下列各式：错误 !=2错误 !,错误 !=3错误 !,错误 !=4错误 !, ⋯⋯请你将猜想到的规律用含自然数 n(n ≥1)的代数式表示出来是10. 一个矩形的面积是18cm2, 它的边长之比为 2:3, 它的边长应为多少？11．当 x 是多少时，23x+11x在实数范围内有意义？12. 已知 y=3x-x3, 求 x+y 的值 . 3 / 3 13. 已知 357xy（其中0x），求23mxy 的取值范围 . 附加：1. 下列说法正确的是（） A.0 不是二次根式 C. 当0a时，aa2B. a 无意义 D.若ab 有意义，则0ab2. 3x在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）A.3xB.3xC.3xD.3x3. 若023yxyx，则yx的值为（） A.-1 B.1 C.3 D.-3 4. 函数3xy中，自变量 x 的取值范围是.
