兰州交通大学数学建模大作业学院：机电工程学院班级：车辆 093 学号： 200903812 姓名：刘键学号： 200903813 姓名：杨海斌学号： 200903814 姓名：彭福泰学号： 200903815 姓名：程二永学号： 200903816 姓名：屈辉高速公路问题1 实验案例 ................................................................................................................................... 21.1 高速公路问题 (简化 ) ................................................................................................ 21.1.1 问题分析 ........................................................................................................... 31.1.2 变量说明 ........................................................................................................... 31.1.3 模型假设 ........................................................................................................... 31.1.4 模型建立 ........................................................................................................... 31.1.5 模型求解 ........................................................................................................... 41.1.6 求解模型的程序............................................................................................... 41实验案例1.1 高速公路问题 (简化) A 城和 B 城之间准备建一条高速公路，B 城位于 A 城正南 20 公里和正东30 公里交汇处，它们之间有东西走向连绵起伏的山脉。公路造价与地形特点有关，图4.2.4 给出了整个地区的大致地貌情况，显示可分为三条沿东西方向的地形带。你的任务是建立一个数学模型，在给定三种地形上每公里的建造费用的情况下，确定最便宜的路线。 图中直线 AB 显然是路径最短的，但不一定最便宜。 而路径 ARSB 过山地的路段最短，但是否是最好的路径呢？A B 图 8.2 高速公路修建地段平原R·P高地高山高地S平原1.1.1 问题分析在建设高速公路时，总是希望建造费用最小。如果要建造的起点、终点在同一地貌中，那么最佳路线则是两点间连接的线段，这样费用则最省。因此本问题是一个典型的最优化问题，以建造费用最小为目标，需要做出的决策则是确定在各个地貌交界处的...
