钢管的订购和运输优化模型摘要本文建立的多元非线性优化模型。 问题一在保证天然气管道铺设可以顺利实施的情况下， 给出了钢管的订购与运输总费用最小的方案。在求钢管由钢厂运输到站点的费用和铺设钢管时产生的运输费，根据图一，我们通过深度优先遍历的方法对整个图一进行路径搜索， 然后根据每条搜索到的路径上的铁路和公路上的不同权重， 找到了各个钢厂到各个天然气管道上的站点的最佳路径。对于整个优化过程我们给出了相关的算法，并用matlab 软件编程，经过一系列计算之后，得出了最优的订购与运输方案。对于问题 1 ，我们求得的最优解为 （具体方案见表五）：总费用800 800 1000 0 1190 1181 0 对于问题 2 我们经过计算比较得出：6S 钢管销价的变化对购运计划和总费用影响最大。1S 的生产上限的变化购运计划和总费用影响最大。对于问题 3 ，当天然气管道呈现的是一个树状图的时候，我们得到的最优解为（具体方案见表六） : 总费用800 800 1000 0 1450 1853 0 关键字：非线性优化深度优先遍历最佳路径一、问题重述要铺设一条1521AAA的输送天然气的主管道, 如图一所示 ( 见下页) 。经筛选后可以生产这种主管道钢管的钢厂有721,,SSS。图中粗线表示铁路，单细线表示公路，双细线表示要铺设的管道( 假设沿管道或者原来有公路，或者建有施工公路 ) ，圆圈表示火车站，每段铁路、公路和管道旁的阿拉伯数字表示里程 ( 单位 km)。为方便计， 1km主管道钢管称为 1 单位钢管。一个钢厂如果承担制造这种钢管，至少需要生产500 个单位。 钢厂iS 在指定期限内能生产该钢管的最大数量为is 个单位，钢管出厂销价1 单位钢管为ip 万元，如下表：1 2 3 4 5 6 7 800 800 1000 2000 2000 2000 3000 160 155 155 160 155 150 160 1 单位钢管的铁路运价如下表：里程 (km) ≤300 301～350 351～400 401～450 451～500 运价( 万元) 20 23 26 29 32 里程 (km) 501～600 601～700 701～800 801～900 901～1000 运价( 万元) 37 44 50 55 60 1000km以上每增加 1 至 100km运价增加 5公路运输费用为1 单位钢管每公里0.1 万元（不足整公里部分按整公里计算）。钢管可由铁路、公路运往铺设地点（不只是运到点1521,,,AAA，而是管道全线）。（1）请制定一个主管道钢管的订购和运输计划，使总费用最小（给出总费用) 。（2）请就（ 1）的模型分析：哪个钢厂钢管的...
