1 第三章数据分布特征的描述（一）教学目的通过本章学习，掌握数据分布集中趋势和分布离散程度的测度，重点掌握分组数据的均值和标准差及变异系数的计算与众数、中位数和均值的比较，并能灵活加以运用，了解数据分布形状（即偏态与峰度）及其测度。（二）基本要求使学生熟练掌握数据分布特征的描述方法。（三）教学要点1、集中趋势的测度指标及其计算方法；2、离散趋势的测度指标及其计算方法；3、数据分布偏态与峰度的测度。（四）教学时数9 课时（五）学习内容统计数据的分布特征可以从两个方面进行描述：一是数据分布的集中趋势，二是数据分布的离散程度。集中趋势和离散程度是数据分布特征对立统一的两个方面。本章通过介绍平均指标和变异指标这两种统计指标的概念及计算来讨论反映数据集中趋势和分散程度的两个方面的特征。第一节数据分布集中趋势的测定集中趋势是指一组数据向某中心值靠拢的倾向，集中趋势的测度实际上就是对数据一般水平代表值或中心值的测度。不同类型的数据用不同的集中趋势测度值，低层次数据的集中趋势测度值适用于高层次的测量数据，反过来，高层次数据的集中趋势测度值并不适用于低层次的测量数据，选用哪一个测度值来反映数据的集中趋势，要根据所掌握的数据的类型来确定。一般我们用平均指标作为集中趋势测度指标，本节重点介绍众数、中位数两个位置平均数和算术平均数、调和平均数及几何平均数三个数值型平均数。一、众数 (Mode) ( 一) 概念众数是指一组数据中出现次数最多的变量值，用M0表示。从变量分布的角度看，众数是具有明显集中趋势点的数值，一组数据分布的最高峰点所对应的变量值即为众数。当然，如果数据的分布没有明显的集中趋势或最高峰点，众数也可以不存在；如果有多个高峰点，也就有多个众数。1. 集中趋势的测度值之一；2. 出现次数最多的变量值；3. 不受极端值的影响；4. 可能没有众数或有几个众数；5. 适用于定类数据、定序数据、定距数据和定比数据。众数的不唯一性：无众数原始数据: 10 5 9 12 6 8 一个众数原始数据: 6 5 9 8 5 5 多于一个众数原始数据: 25 28 28 36 42 42 （二）众数确定1. 定类数据和定序数据众数的测定定类数据与定序数据计算众数时，只需找出出现次数最多的组所对应的变量值即为众数。2 2. 未分组数据或单变量值分组数据众数的确定未分组数据或单变量值分组数据计算众数时，我们只需找出出现次数最多的变量值即为众数。3. 组距分组数...
