1 第一课数字特性及数列相关一、整除特性1、能被常见数字整除的数字特性（1）被 2 整除特性：偶数（2）能被 3 整除特性：一个数字每位数字相加能被3 整除
可以把被三整除的个别数字直接消掉，以减少计算量（3）被 4 和 25 整除特性：只看一个数字的末两位能不能被4（25）整除（4）被 5 整除特性：末尾是0 或 5 （5）被 6 整除特性：兼被 2 和 3 整除的特性（6）被 7 整除特性：划分出末尾3 位，大数减小数除以7，能整除说明这个数能被 7 整除（7）被 8 和 125 整除特性：看一个数的末3 位，能被 8（125 ）整除（8）被 9 整除特性：一个数字每位数字相加能被9 整除
可以把被三整除的个别数字直接消掉，以减少计算量（9）被 11 整除：奇数位的和 - 偶数位的和，能被11 整除2、关于整除的其他注意事项（1）被合数整除的数字，也能被其因数整除（2）三个连续的自然数之和（积）能被3 整除（3）四个连续自然数之和是偶数，但不能被4 整除（4）平方数的尾数只能是0、1、4、5、6、9
二、奇、偶、质、合性1、奇偶性奇数：不能被 2 整除的整数偶数：能被 2 整除的整数（ 0 是偶数）2、奇数和偶数的运算规律奇数±奇数= 偶数；偶数±偶数 = 偶数奇数±偶数= 奇数；奇数×奇数 = 奇数偶数×偶数= 偶数；奇数×偶数 = 偶数3、质合性2 质数：一个大于1 的正整数，只能被1 和它本身整除，那么这个正整数叫做质数（质数也称为素数），如2、5、7、11 、13 合数：一个正整数除了能被1 和它本身整除外，还能被其他的正整数整除，这样的正整数叫做合数1 既不是质数也不是合数4、方法技巧及规律（1）两个连续的自然数之和（或差）必为奇数
（2）两个连续自然数之积必为偶数
（3）乘方运算后，数字的奇偶性不变
（4）2 是唯一一个为偶数的质数如果两个质数的和（或差）是
