找规律填数一对兔子每月能生一对小兔， 而每对小兔在它们出生后的第三个月就能开始生小兔
如果兔子是长生不老的，由一对刚出生的小兔开始，50 个月后会有多少对兔子你能得到答案吗怎么样 大吃一惊吧这是怎么算出来的呢其实解决上面这个问题的方法很简单，只要先写出前几个月每个月有多少对兔子：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，⋯就可以得出一列数
像这样按照一定次序排列起来的一列数，就叫作数列
数列中的每一个数叫作这个数列的项
其中，第一个数就称为第一项，第二个数就称为第二项，⋯⋯，第n 个数就称为第 n 项
数列常常是有规律的，研究数列，目的就是发现数列中数的排列规律，再根据这个规律解决实际问题
例如上面那个数列， 数学家正是发现从第三项起， 数列中的每一项都是它前面两项的和这一规律，才解决了这个难题
发现、研究一列数的排列规律，常常遵照以下步骤：1．从相邻两数的和、差、积、商考虑，将和、差、积、商依次写下来组成新的一列数，通过对这列数的变化规律的分析，从而了解原来那列数的变化规律
2．有时要将一列数分成两列数或三列数，分别考虑它们的变化规律
3．对于那些分布于某些图形中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关
这是我们解决这类题的入手点
【例 1】 观察下面各数列的规律，在括号里填上适当的数
（1）1，2，3，5，8，13，（），（），⋯（2）2，5，8，11，14，（），（），⋯（3）1，2，2，4，8，（），（），⋯（4）243，81，27，9，（），（），⋯分析（ 1）比较相邻两数的和
发现任意两个相邻的数，它们的和都等于它们后面的那个数
（2）比较相邻两数的差
发现后面那个数始终比它前面那个数大3
（3）比较相邻两数的积
发现任意两个相邻的数，它们的积都等于它们后面的那个数
（4）比较相邻两数的商，发现前面那个数始终是它后面
