灯具配光计算 夏清明 所谓灯具配光，指的是灯具发光强度的空间分布，通常用若干个具有代表性的平面上，光强值随角度的变化曲线（可在极坐标系或者直角坐标系中给出）来表达，称为配光曲线。 灯具的空间光强分布由分布光度计测量得到，原始数据以光强数据表的形式给出。本文以下所有的计算都是以光强数据表为基础而展开的。 第一部分 基本计算 1 . 基本概念、公式 光强：光源在给定方向上单位立体角内所传输的光通量。 1.1.1 照度：单位面积上所接收得到的光通量。 1.1.2 亮度：光源在某一方向上,单位投影面积上和单位立体角内所发出的光通量。 1.1.3 由光强、照度、亮度的定义式，可推导出两个非常重要的公式： 1.1.4 1.1.5 这两个公式在灯具配光计算中经常要用到。公式中各参量的意义参见图 1 .1 。 图1.1 2. 光通量的计算 设想一个闭合球面，灯具位于球心，球的半径等于分布光度计的测试距离。 将这闭合球面细分成很多环带。 图1.2 如图1.2 所示，介于垂直角度γ1 和 γ2 之间的第 n 个环带所对应的光通量等于 1.2.1 称为 1.2.2 总光通量等于 1.2.4 I1，I2，…I18 分别为对应环带上的平均光强。 ),…) 图1.3 以（C，γ）坐标系为例，如图1.3 所示，已知光强数据表中四个点（Cm ，γj），（Cm ，γj+1），（Cm +1，γj），（Cm +1，γj+1），现在要求出（C，γ）点的光强值，一次插值公式如下： 1.3.1 我们令 这里有两个常数 1.3.2 1.3.3 并且我们注意到 1.3.4 令 对应于一次插值公式，有 代入式1.3.1，有 1.3.5 同样的，有 1.3.6 最终有 1.3.7 这里 1.3.8 当然也可以反过来，先进行γ 角度的插值计算，再进行C 角度的插值计算，结果是一样的。 图1.4 再说二次插值，如图1.4 所示，要算（C，γ）点的光强值，二次插值公式如下： 1.3.9 同样的，令 这里有三个常数 按照式1.3.9，有 从而 1.3.10 其中 一般情况下，角度间隔在2.5⁰或2.5⁰以下，用一次插值即可。如果角度间隔更大一些，应该用二次插值计算光强值，以保证足够的精度。 4 坐标系的转换 在描述灯具配光的时候，有三种坐标系会用到，分别是（C，γ）坐标系，（A，α）坐标系和（B，β）坐标系。其中（C，γ）坐标系和（B，β）坐标系用得比较多，（A，α）坐标系极少用。 在进行灯具配光计算的时候，经常要进行两种坐标系之间的转换。 如图 1.5 所示，假设我们要将（B，β）转换为（C，γ） 因...
