高 中 空 间 点 线 面 之 间 位 置 关 系 知 识 点 总 结 第 二 章 直 线 与 平 面 的 位 置 关 系 2.1 空 间 点 、 直 线 、 平 面 之 间 的 位 置 关 系 2.1.1 1 平 面 含 义 : 平 面 是 无 限 延 展 的 2 平 面 的 画 法 及 表 示 ( 1) 平 面 的 画 法 : 水 平 放 置 的 平 面 通 常 画 成 一 个 平 行 四 边 形 , 锐 角 画 成 450, 且 横 边 画 成 邻 边 的2 倍 长 ( 如 图 ) ( 2) 平 面 通 常 用 希 腊 字 母 α 、 β 、 γ 等 表 示 , 如 平 面 α 、 平 面 β 等 , 也 可 以 用 表 示 平 面 的 平 行 四 边 形 的 四 个 顶 点 或 者 相 对 的两 个 顶 点 的 大 写 字 母 来 表 示 , 如 平 面AC、 平 面 ABCD 等 。 3 三 个 公 理 : ( 1) 公 理 1: 如 果 一 条 直 线 上 的 两 点 在 一 个 平 面 内 , 那 么 这 条 直 线 在 此 平 面 内 符 号 表 示 为 A∈ L B∈ L => L α A∈ α B∈ α 公 理 1 作 用 : 判 断 直 线 是 否 在 平 面 内 ( 2) 公 理 2: 过 不 在 一 条 直 线 上 的 三 点 , 有 且 只 有 一 个 平 面 。 符 号 表 示 为 : A、 B、 C 三 点 不 共 线 => 有 且 只 有 一 个 平 面 α , 使 A∈ α 、 B∈ α 、 C∈ α 。 公 理 2 作 用 : 确 定 一 个 平 面 的 依 据 。 ( 3) 公 理 3: 如 果 两 个 不 重 合 的 平 面 有 一 个 公 共 点 , 那 么 它 们 有 且 只 有 一 条 过 该 点 的 公 共 直 线 。 符 号 表 示 为 : P∈ α ∩ β =>α ∩ β =L, 且 P∈ L 公 理 3 作 用 : 判 定 两 个 平 面 是 否 相 交 的 依 据 2.1.2 空 间 中 直 线 与 直 线 之 间 的 位 置 关 系 1 空 间 的 两 条 直 线 有 如 下 三 种 关 系 : 相 交 直 线 : 同 一 平 面 内 , 有 且 只 有 一 个 公 共 点 ; 平 行 直 线 : 同 一 平 面 内 , 没 有 公 共 点 ; 异 面 直 线 :...