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1 点集拓扑练习题 一、单项选择题（每题1 分） 1、已知{ , , , , }Xa b c d e,下列集族中，（ ）是X 上的拓扑. ① {, ,{ },{ , },{ , , }}Xaa ba c eT ② {, ,{ , , },{ , , },{ , , , }}Xa b ca b da b c eT ③ {, ,{ },{ , }}Xaa bT ④ {, ,{ },{ },{ },{ },{ }}XabcdeT 答案：③ 2、设{ , , }Xa b c，下列集族中,（ ）是X 上的拓扑. ① {, ,{ },{ , },{ }}Xaa bcT ② {, ,{ },{ , },{ , }}Xaa ba cT ③ {, ,{ },{ },{ , }}Xaba cT ④ {, ,{ },{ },{ }}XabcT 答案：② 3、已知{ , , , }Xa b c d,下列集族中，（ ）是X 上的拓扑. ① {, ,{ },{ , },{ , , }}Xaa ba c dT ② {, ,{ , , },{ , , }}Xa b ca b dT ③ {, ,{ },{ },{ , , }}Xaba c dT ④ { , ,{ },{ }}XabT 答案：① 4、设{ , , }Xa b c，下列集族中,（ ）是X 上的拓扑. ① {, ,{ },{ },{ , }}Xbca bT ② { , ,{ },{ },{ , },{ , }}Xaba ba cT ③ {, ,{ },{ },{ , }}Xaba cT ④ {, ,{ },{ },{ }}XabcT 答案：② 5、已知{ , , , }Xa b c d,下列集族中，（ ）是X 上的拓扑. ① { , ,{ , },{ , , }}Xa ba c dT ② { , ,{ , },{ , , }}Xa ba c dT ③ {, ,{ },{ },{ , , }}Xaba c dT ④ {, ,{ },{ },{ , }}Xaca cT 答案：④ 6、设{ , , }Xa b c，下列集族中,（ ）是X 上的拓扑. ① {, ,{ },{ },{ , }}Xabb cT ② {, ,{ , },{ , }}Xa bb cT ③ {, ,{ },{ , }}Xaa cT ④ {, ,{ },{ },{ }}XabcT 答案：③ 7、已知{ , , , }Xa b c d，拓扑{, ,{ }}XaT,则}{b =（ ） ①φ ② X ③ { }b ④ { , , }b c d 答案：④ 8、 已知{ , , , }Xa b c d，拓扑{, ,{ }}XaT,则{ , , }b c d =（ ） ①φ ② X ③ { }b ④ { , , }b c d 答案：④ 9、 已知{ , }Xa b，拓扑{, ,{ }}XaT,则{ }a =（ ） ①φ ② X ③ { }a ④ { }b 答案：② 10、已知{ , }Xa b，拓扑{, ,{ }}Xa...