4.2 代数式【要点预习】1.代数式的概念 : 含有的数学表达式称为代数式. 一个代数式由数、表示数的字母和组成 . 单独或者也称为代数式 . 这里的运算是指. 【课前热身】1. 用代数式表示x 的相反数. 答案：－ x 2. 用代数式表示：a 的3倍与 2的和. 答案： 3a+2 3. 若甲数是乙数的2倍,设甲数为 x ,则乙数为. 答案： 12x4. 某商场 2009年的销售利润为a ，预计以后每年比上一年增长b%，那么 2008年该商场的销售利润将是. 答案： a(1+b%) 【讲练互动】【例1】在4, ,4 ,5,3xyx m中, 代数式有⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个答案： D 【变式训练】1. 下列属于代数式的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A. S=abB. a2－b2=(a+b)(a－b) C. 2a+3 D. S=π R2答案： C 【例2】用代数式表示：(1) m与n的和的一半； (2) x与y的差的平方； (3) 5a的立方根； (4) a与b的平方和 . 解： (1) 2mn ；(2) (x－ y)2；(3) 3 5a ；(4) a2+b2. 【黑色陷阱】列代数式时, 注意“关系语句”的正确理解, 特别是运算顺序的正确理解. 【变式训练】2. 设甲数为 x，乙数为 y,用代数式表示：(1) 甲，乙两数的差除以两数的积：______________________. (2) 甲数的立方与乙数的3 倍的和： ______________________. (3) 甲数除乙数的商与乙数平方的差：_____________________. (4) 甲数与乙数差的立方的一半：_________________________. 答案： (1) xyxy；(2) x3+3y； (3) 2yyx；(4) 3()2xy. 【例 3】A，B两站相距 s 千米，客，货两列火车分别从A，B 两站以 y 千米 / 小时的速度开出，当两车相距24 千米时 (此时两车还未相遇)，已行驶了多少小时.（用代数示表示）解：24sy小时 . 【变式训练】3. 例3是如果去掉条件“此时两车还未相遇”, 问题又该如何解? 解：24sy或24sy小时 . 【同步测控】基础自测1. “a 的 2 倍与 b 的和”用代数式表示是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A.a2+bB.2a+bC.2(a+b) D.a+2b2. 下列代数式书写规范的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A.a×2 B.1 12a C.(5÷3)a D.2a23.有一本书，每20 页厚为 1mm，设从第 1 页到第 x 页的厚度为ymm，则（）A. y＝120xB. y＝20xC. y＝120＋xD. y＝20x4. 一台微波炉成本价是a 元，销售价比成本价增加22...
