4.3 代数式的值【要点预习】1.代数式的值的概念用代替代数式里的,计算后所得的结果叫做代数式的值. 【课前热身】1. 当 x=－2 时，代数式4x－3 的值是. 答案：－ 11 2. 当 x=5, y=2 时，代数式x+2y 的值是. 答案： 6 3. 小红步行的速度是5 千米 / 小时，当她走了 t 时的路程为千米；当她走了2 时的路程为千米 . 答案： 5t10 【讲练互动】【例1】某公园的门票价格是：成人20元, 学生 5元 . 一个旅游团有成人a 人,学生 b 人 . (1) 那么该旅游团应付门票费多少元? (2) 若该旅游团有 30个成人 ,10个学生 ,那么他们应付门票多少元? 解： (1) (20a+5b)元；(2) 当a=30, b=10时, 20a+5b=650元. 【黑色陷阱】注意解题的表达格式, 即“当⋯⋯时 , 原式 =⋯⋯” . 字母的值代入后, 同样要注意运算顺序. 【变式训练】1. 一根长 10厘米的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加 1千克，可以使弹簧增长2厘米，则在正常情况下，当挂着x千克的物体时，弹簧的长度是厘米，当 x=2厘米时，弹簧的长度是厘米 . 答案： 10+2x14 【例2】根据 x 的不同取值 ,求代数式(1)2x x的值 . (1) 2;x(2) 8x; (3) 34x. 解： (1) 当x=－2时, 原式 =3；(2) 当x=8时, 原式 =28；(3) 当x=34时, 原式 = 2132.【变式训练】2.当23,3ab时 ,求下列代数式的值：(1) 4;ab(2) 222aabb . 答案： (1)－8；(2) 1219.【例 3】如图 ,用长为 24 米的木条做一个长方形的窗框.设横条长为 x 米.(1)用 x 的代数式表示窗户的面积; (2)若 x 的值为4,5,6,哪一种取法能使所围成的窗户面积最大? 解： (1) S=22433644xxxx ；(2) 当 x=4 时, S=12；当 x=5 时, S=11.25；当 x=6 时, S=9. ∴x=4 时窗户的面积最大.【变式训练】3.若将一个棱长为8cm 的立方体的体积减少Vcm3,而保持立方体形状不变, 则棱长应减少多少cm?若 V=504cm3,则棱长应减少到多少cm? 解： a=3388V . 当 V=504 时, 33885046acm. 【同步测控】基础自测1. 若 x=4，则 | x－5| 的值是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A．1 B．－ 1 C．9 D．－ 9 2. 当 a=3，b=1 时，代数式0.5(a－ 2b)的值是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A.1 B.0.5 C.0 D.25 3.如果 x 与 2 互为相反数，那么| x－1| 等于⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A．1 B．2C． 3D．34....
