与球有关的切接问题理科新课标卷文科新课标卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷2017816159同理820166107同理611同理10201511911同理1110同理92014201361515201211820111516201010命题规律展望：球与多面体、旋转体的“切”、“接”问题，是高考的热点和重点，主要以球与多面体、旋转体的“切”、“接”问题考查球的性质、多面体与旋转体的特征、球的表面积、体积，考查推理论证能力、运算求解能力、空间想象能力，题型为选择题或填空题，难度为中档题或难题，分值为5分值.⑴正方体的内切球直径＝⑵正方体的外接球直径＝⑶与正方体所有棱相切的球直径＝若正方体的棱长为a，则a3aOPABCHABCDO正四面体aa126a46a42F探究一、棱柱的外接球问题例题1：14变式1：（2010年新课标理10）设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为372a探究一、棱柱的外接球问题【方法技巧归纳】如果是一般的直棱柱呢？22,r,2llRr设柱体的高为底面外接圆的半径为则有探究一、棱柱的外接球问题探究二、棱锥的外接球问题例题2:B补形法变式1:A补形法探究二、棱锥的外接球问题变式2：补形法探究二、棱锥的外接球问题变式3:C补形法变式4：C例题3：直接法变式1：直接法变式2：直接法变式3：变式4：直接法补形法探究三、圆柱或圆锥与球的切接问题例题4：B变式1：变式2：CCROCB【方法技巧归纳】RCBR探究四、多面体的内切球问题例题5：变式1：BB变式2：B方法？直接法变式3：518直接法等体积法变式4：【方法技巧归纳】棱锥的内切球：（1）根据球的性质确定球心位置直接求解（2）等体积法求解；．)21624(等体积法课堂小结：1、棱柱的外接球问题2、圆柱或圆锥与球的切接问题3、多面体的内切球问题4、棱锥的外接球问题
