第十四讲 火柴棍游戏(二) 这一讲将继续上一讲的内容,请看下面的例题
例1 在下面由火柴摆成的算式中,移动两根火柴使等式成立
分析 ①题中,等号左边有一个四位数1112,而其他的数都是两位数,所以,基本想法是把这个四位数变成两位数,或把它变成三位数,再把其他一个数变成三位数
观察算式注意到,等号右边是42,而等号左边第一个数是41,如果能把“-1112+ 11”的计算结果凑成“+1”,就可以了,可以这样变:“+112—111”,就满足了算式
②题中,等号左边有一个减数是1222,而其他数都是三位数
所以应考虑把1222 中的1 移走
观察算式,可考虑把1 移到它前面的“—”号上,则算式变成: 222+222+222+711=177 显然,如果把711 中的7 变为1,而添在177 上,变为777,则等式成立
解:①题的答案是: 例2 在下面的算式中,移动两根火柴,使算式变成等式
分析 ①题中,12× 4=48,而最后一个数是24,通过移一根火柴,可改成44,观察算式知,可将14 中的1 移到24 前面的“—”号上,变为等式
②题中,有一个四位数,一个五位数,其他是三位数,所以,可将所有数都化为不超过三位,做如下的移动,即将1112×2+11144 变为112×2+1+114
这时,112×2+1+114=339,而 339—222=117,所以只要把 117 前面的“+”变为“=”号即可
解:①题的答案是: 补充说明:在解决由添加、去掉或移动火柴,从而使算式成立的问题时,要注意以下几点: ①由火柴棍摆成的数字只有1、2、4、7 这四个数
②在把火柴添、去、移时,目标经常是使等号两边各数的位数一样多,从而使等式成立
③要有较强的运算能力和全面观察、分析问题的能力,才能顺利地解决问题
火柴棍可以摆出许多图形,它不仅限于生活中的物品,还能摆出一些几何图形,如三