线性代数的简单介绍 线 性 代 数 是 高 等 代 数 的 一 大 分 支 。线 性 代 数 是 最 古 老 的 数 学 分 支 之 一 ，是 研究 数 学 的 最 基 础 的 工 具 ，但 是 线 性 代 数 理 论 的 研 究 目 前 仍 然 十 分 活 跃 ，许 多 新 成果 不 断 涌 现 。线 性 代 数 已 渗 透 到 数 学 的 众 多 分 支 和 其 它 学 科 的 许 多 分 支 ，是 应 用最 广 泛 的 数 学 分 支 之 一 。我 们 知 道 一 次 方 程 叫 做 线 性 方 程 ，讨 论 线 性 方 程 及 线 性运 算 的 代 数 就 叫 做 线 性 代 数 。在 线 性 代 数 中 最 重 要 的 内 容 就 是 行 列 式 和 矩 阵 。行列 式 和 矩 阵 在 十 九 世 纪 受 到 很 大 的 注 意 , 而 且 写 了 成 千 篇 关 于 这 两 个 课 题 的 文章 。 向 量 的 概 念 , 从 数 学 的 观 点 来 看 不 过 是 有 序 三 元 数 组 的 一 个 集 合 , 然 而 它以 力 或 速 度 作 为 直接的 物理 意 义 , 并且 数 学 上用 它 能立刻写 出 物理 上所说的事情。 向 量 用 于 梯度 , 散度 , 旋度 就 更有 说服力 。 同样 , 行 列 式 和 矩 阵 如导数一 样（虽然 d y /d x 在 数 学 上不 过 是 一 个 符号 , 表示包括△y /△x 的 极限的 长式子 , 但 导数 本身是 一 个 强有 力 的 概 念 , 能使我 们 直接而 创造性 地想象物理 上发生的 事情）。 因此， 虽然 表面上看 ， 行 列 式 和 矩 阵 不 过 是 一 种语言或 速 记， 但 它的 大 多 数 生动的 概 念 能对新 的 思想领域提供钥匙。然 而 已 经证明这 两 个 概 念 是 数学 物理 上高 度 有 用 的 工 具 。 线 性 代 数 起源于 对二维和 三 维直角坐标系的 研 究 。 在 这 里， 一 个 向 量是 一 个 有 方 向 的 线 段， 由长度 和 方 向 同时表示。 这 样向 量 可以 用 来 表示物理 量 ， 比如力 ， 也可以 和 标量 做 加法和 乘法。 这 就 是 实数 向 量 空间的 第一个 例子。 现 代 线 性 代 数 已 经扩展到 研 究 任意 或 无...
