暑假练习——一元一次不等式复习 本周重点、难点： 对于一元一次不等式的归纳复习，易错点整理。 本周重点、难点解析： 一、一元一次不等式的解法易错点归纳 1.去括号时，错用乘法分配律 【例1】 解不等式 3x+2（ 2-4x）＜19. 错解：去括号，得 3x+4-4x＜ 19，解得x＞ -15. 诊断: 错解在去括号时，括号前面的数2 没有乘以括号内的每一项. 正解: 去括号，得 3x+4-8x＜ 19， -5x＜ 15，所以x＞ -3. 2.去括号时，忽视括号前的负号 【例2】 解不等式 5x-3（ 2x-1）＞-6. 错解：去括号，得 5x-6x-3＞ -6，解得x＜ 3. 诊断：去括号时，当括号前面是“-”时，去掉括号和前面的“-”，括号内的各项都要改变符号.错解在去括号时，没有将括号内的项全改变符号. 正解: 去括号，得 5x-6x+3＞ -6， 所以-x＞ -9，所以x＜ 9. 3.移项时，不改变符号 【例3】 解不等式 4x-5＜ 2x-9. 错解：移项，得 4x+2x<-9-5， 即 6x<-14，所以 诊断: 一元一次不等式中的移项和一元一次方程中的移项一样,移项就要改变符号，错解忽略了这一点. 正解: 移项，得 4x-2x<-9+5， 解得2x<-4，所以x<-2. 4.去分母时，忽视分数线的括号作用 【例4】 解不等式 错解：去分母，得 ， 解得： 诊断: 去分母时，如果分子是一个整式，去掉分母后要用括号将分子括起来.错解在去掉分母时，忽视了分数线的括号作用. 正解: 去分母，得 6x-（ 2x-5）＞14， 去括号，得 5.不等式两边同除以负数，不改变方向 【例5】 解不等式 3x－ 6＜ 1+7x. 错解：移项，得 3x－ 7x＜ 1+6， 即 － 4x＜ 7，所以 诊断： 将不等式－4x＜ 7 的系数化为1 时，不等式两边同除以－4 后，根据不等式的基本性质：不等式两边同乘以或同除以同一个负数，不等号要改变方向，因此造成了错解. 正解：移项，得 3x－ 7x＜ 1+6， 即－4x＜ 7，所以所以x＞ 6.去分母时，漏乘不含分母的项 【例6】 解不等式 错解：去分母，得x-2（ x-1）＞3x+1， 去括号，解得 诊断: 去分母时，要用最简公分母去乘不等式两边的每一项.而错解只乘了含有分母的项，漏乘了不含有分母的项. 正解: 去分母，得6x-2（ x-1）＞3x+6， 去括号，得6x-2x+2＞ 3x+6，解得x＞ 4. 7.忽视对有关概念的理解 【例7】 求不等式的非负整数解. 错解：整理，得3x≤ 16， 所以故其非负整数的解是1， 2， 3， 4 正解：非负整数的解是0， 1， 2， 3， ...
