《旋转》第一节图形的旋转导学案2 主编人：占利华主审人：班级：学号：姓名：学习目标：【知识与技能】理解图形旋转的特征，并能初步地加以应用；掌握图形旋转的基本作图。【过程与方法】通过感受图形的旋转，使学生进一步深入理解旋转的性质，从而培养学生分析、解决实际问题的能力。【情感、态度与价值观】让学生经历观察、操作、欣赏认识旋转变换，运用旋转变换的性质，同时进一步培养学生的审美观。【重点】图形旋转的性质的初步应用。【难点】旋转变换性质的应用（尤其是作图）。一、自主学习（一）复习巩固1．在平面内，把一个图形绕着某______沿着某个方向转动______的图形变换叫做旋转． 这个点 O 叫做 ______，转动的角叫做 ______．因此，图形的旋转是由______和______决定的．2．如果图形上的点P 经过旋转变为点P′ ，那么这两点叫做这个旋转的______．3．如图， △AOB 旋转到△ A′OB′ 的位置． 若∠ AOA′=90° ，则旋转中心是点______．旋转角是 ______．点A 的对应点是 ______．线段 AB 的对应线段是 ______．∠ B 的对应角是 ______．∠ BOB′=______．3 题图4．如图，△ ABC 绕着点O 旋转到△ DEF 的位置，则旋转中心是______．旋转角是 ______．AO=______，AB=______，∠ ACB=∠______．4 题图5．如图，正三角形ABC绕其中心 O 至少旋转 ______度，可与其自身重合．5 题图6．一个平行四边形ABCD，如果绕其对角线的交点O 旋转，至少要旋转______度，才可与其自身重合．7．钟表的运动可以看作是一种旋转现象，那么分针匀速旋转时，它的旋转中心是钟表的旋转轴的轴心，经过 45 分钟旋转了 ______度．（二）自主探究同学们阅读教材58— 59 页内容，思考：1、教材中图23. 1 — 7 和图 23. 1 — 8 分别是改变旋转中的那些要素而设计的图案？2、利用旋转设计图案时，基本图形唯一吗？旋转角的度数唯一吗？（三）归纳总结：1 一般地，可以根据定义得出旋转的以下性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等．（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．（3）旋转前、后的图形全等．2. 旋转基本概念（四）、自我尝试：1．已知：如图，四边形ABCD及一点 P．求作：四边形A′B′C′D′ ，使得它是由四边形ABCD绕 P 点顺时针旋转150° 得到的．2．如图，已知有两个同心圆，半径OA、OB 成 30° 角， OB 与小圆交于C 点，若把△ ABC 每次绕 O 点逆时针旋转 30° ，...
