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朝外初中数学教研组初二数学备课组数学八年级下导学案1 21.1 中心对称（ 2 课时）【旧知链接】1、 什么是轴对称？轴对称的性质是什么？2、 什么是轴对称图形? 轴对称图形的性质是什么？3、 轴对称与轴对称图形的区别与联系是什么？4、 点 A（2，-3 ）关于 x 轴对称点 B的坐标是，关于 y 轴对称点 C的坐标是，关于原点对称点D的坐标是；【新知探究】探究一中心对称的两点的坐标如图， 在直角坐标系中，已知 A（-3 ，1）、B（-4 ，0）、C（0，3）、?D（2，2）、E（3，-3 ）、F（-2 ，-2 ），作出 A、B、C、 D、E、F 点关于原点O 的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？①它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？②坐标与坐标之间符号又有什么特点？从上可知，横坐标与横坐标的绝对值，纵坐标与纵坐标的绝对值．则 P（ x，y）关于原点O的对称点 P′ 的坐标为（，）．练习：1、已知点P（ a，3）与 Q（5，-3 ）关于原点对称，则a = 。2、已知点M（ -1,3m ）关于原点对称的点在第一象限内，那么m的取值范围是。3、直线 y=x+3 上有一点P（m-5,2m）, 则点关于原点的对称点P′的坐标是。-3-33OBAC-2-21-1yx3-4D4221-1朝外初中数学教研组初二数学备课组数学八年级下导学案2 探究二中心对称概念及性质思考：1、把图①中一个图案绕点O旋转 180° ，你有什么发现？2、如图②， 线段 AC、BD相交于点 O，OA=OC，OB=OD。把△ OCD绕点 O旋转 180° ，你有什么发现？图①图②归纳：中心对称定义：一个图形绕着某一个点___________，如果它能与 ____________重合，就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做________ __，两个图形中的对应点叫做关于中心的 _________。例 1: 如图，四边形ABCD绕 D点旋转 180° ，请作出旋转后的图案，写出作法并回答．（1）这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由．（2）如果是中心对称，那么A、B、C、 D关于中心的对称点是哪些点．练习：如图，已知AD是△ ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABD?成中心对称的三角形．思考：从上面的操作过程，你能发现中心对称的每一对对应点与对称中心的关系吗？归纳：中心对称的性质（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段经过_________，而且被对称中心__________ （2）中心对称的两个图形是___ ___...