朝外初中数学教研组初二数学备课组数学八年级下导学案1 21.1 中心对称( 2 课时)【旧知链接】1、 什么是轴对称?轴对称的性质是什么?2、 什么是轴对称图形? 轴对称图形的性质是什么?3、 轴对称与轴对称图形的区别与联系是什么?4、 点 A(2,-3 )关于 x 轴对称点 B的坐标是,关于 y 轴对称点 C的坐标是,关于原点对称点D的坐标是;【新知探究】探究一中心对称的两点的坐标如图, 在直角坐标系中,已知 A(-3 ,1)、B(-4 ,0)、C(0,3)、?D(2,2)、E(3,-3 )、F(-2 ,-2 ),作出 A、B、C、 D、E、F 点关于原点O 的中心对称点,并写出它们的坐标,并回答:这些坐标与已知点的坐标有什么关系?①它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系?纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系?②坐标与坐标之间符号又有什么特点?从上可知,横坐标与横坐标的绝对值,纵坐标与纵坐标的绝对值.则 P( x,y)关于原点O的对称点 P′ 的坐标为(,).练习:1、已知点P( a,3)与 Q(5,-3 )关于原点对称,则a = 。2、已知点M( -1,3m )关于原点对称的点在第一象限内,那么m的取值范围是。3、直线 y=x+3 上有一点P(m-5,2m), 则点关于原点的对称点P′的坐标是。-3-33OBAC-2-21-1yx3-4D4221-1朝外初中数学教研组初二数学备课组数学八年级下导学案2 探究二中心对称概念及性质思考:1、把图①中一个图案绕点O旋转 180° ,你有什么发现?2、如图②, 线段 AC、BD相交于点 O,OA=OC,OB=OD。把△ OCD绕点 O旋转 180° ,你有什么发现?图①图②归纳:中心对称定义:一个图形绕着某一个点___________,如果它能与 ____________重合,就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做________ __,两个图形中的对应点叫做关于中心的 _________。例 1: 如图,四边形ABCD绕 D点旋转 180° ,请作出旋转后的图案,写出作法并回答.(1)这两个图形是中心对称图形吗?如果是对称中心是哪一点?如果不是,请说明理由.(2)如果是中心对称,那么A、B、C、 D关于中心的对称点是哪些点.练习:如图,已知AD是△ ABC的中线,画出以点D为对称中心,与△ABD?成中心对称的三角形.思考:从上面的操作过程,你能发现中心对称的每一对对应点与对称中心的关系吗?归纳:中心对称的性质(1)中心对称的两个图形,对称点所连线段经过_________,而且被对称中心__________ (2)中心对称的两个图形是___ ___...