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1.一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为 25cm 并受到 4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。解：根据题意可得下表拉伸前后圆杆相关参数表??995(MPa)A4.524?10?6 A0l12.52 真应变 ?T?ln?ln?ln?0.0816 l0A2.42F4500 名义应力 ????917(MPa) ?6A04.909?10 A?l 名义应变 ???0?1?0.0851 l0A 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。真应力 ?T? 2.一材料在室温时的杨氏模量为3.5 ×108 N/m2, 泊松比为 0.35 ，计算其剪切模量和体积模量。E?2G(1??)?3B(1?2?)可知：解：根据E3.5?108 剪切模量 G???1.3?108(Pa)?130(MPa) 2(1??)2(1?0.35)E3.5?108 体积模量 B???3.9?108(Pa)?390(MPa) 3(1?2?)3(1?0.7) 3.一陶瓷含体积百分比为95% 的 Al2O3 (E = 380 GPa)和 5% 的玻璃相 (E = 84 GPa) ，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 % 的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。解：令 E1=380GPa,E2=84GPa,V1=0.95,V2=0.05。则有上限弹性模量EH?E1V1?E2V2?380?0.95?84?0.05?365.2(GPa) VV0.950.05?1 下限弹性模量EL?(1?2)?1?(?)?323.1(GPa) E1E238084 2 当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05 代入经验计算公式E=E0(1-1.9P+0.9P)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa和 293.1 GPa 。4.说明图中三条应力-应变曲线的特点，并举例说明其对应的材料。曲线 a：在外链作用下， 材料的变形主要表现为弹性形变， 大多数情况下， 材料在断裂前几乎没有塑性形变发生，总弹性应变能非常小，这是脆性材料的特征。曲线 b：在受力过程中，其形变先表现为弹性形变，接着有一段弹塑性形变，然后才断裂，总变形能很大，这是如低碳钢登延性材料。曲线 c：具有极大的弹性形变，没有残余形变的材料，是橡皮这类弹性材料。5.材料的弹性模数主要取决于说明因素，请简述其影响规律。答：材料的弹性模数主要取决于六个方面：（3 分） 一、键合方式和原子结构；二、晶体结构；三、化学成分；四、微观组织；五、温度；六、加载条件和负载持续时间。6.为什么常温下大多数陶瓷材料不能产生塑性变形、而呈现脆性断裂？答：陶瓷多晶体的塑性形变不仅取决于构成材料的晶体本身，而且在很大程度上受晶界物质的控制。 因此多晶塑性形变包括以下内容：晶体中的位错运动引起塑变；晶粒与晶粒间晶界的相对...