《轴对称、垂直平分线、角平分线、等腰三角形》 例题 1 ：在 ABC中，由 A 点向 BC 边引高线，垂足 D 落在 BC 上，如果2CB ，求证：ACCDBD. ABCD 例题 2 ：如图所示，在ABC中， ABAC， BE 、 CF 为ABC的两条高，求证：ABCFACBE. EFCBA 例题 3 ：如图所示，在 ABC中，2ACBABC ，P为三角形内一点，APAC，PBPC，求证：3BACBAP . PCBA 例题4 ：如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有【 】 A、1处 B、2处 C、3处 D、4处 l2l1l3 例题5 ：如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于 D，DE⊥AB于 E，且AB＝6㎝，则△DEB的周长为【 】 A、4㎝ B、6㎝ C、10㎝ D、不能确定 DCAEB 例题6 ：如图，已知 BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且交BE于 E．求证：AE平分∠FAC. DFCBAE 例题7：如图，在△ABC中，AD是∠BAC平分线,AD的垂直平分线分别交 AB、BC 延长线于 F、E 求证：（1）∠EAD＝∠EDA （2）DF∥AC（3）∠EAC＝∠B 例题8：如右图，△ABC 中，AB=AC=16cm ，AB 的垂直平分线 ED 交 AC 于 D 点. （1）当 AE=13cm 时，BE= cm ； （2）当△BEC 的周长为 26cm 时，则 BC= cm ； （3）当 BC=15cm ，则△BEC 的周长是 cm . 例题9：如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAD＝300，且 AE＝AD，则 x＝ 度. xEDCBA 例题10：已知：点 O 到△ABC 的两边 AB、AC 所在直线的距离相等，且 OB＝OC。 （1）如图1，若点 O 在BC 上，求证：AB＝AC； （2）如图2，若点 O 在△ABC 的内部，求证：AB＝AC； （3）若点 O 在△ABC 的外部，AB＝AC 成立吗？请画图表示。 例题11：如图，在等腰Δ ABC 中，CH 是底边上的高线，点P 是线段CH 上不与端点重合的任意一点，连结AP 交BC 于点E，连结BP 交AC 于点F。 （1）证明：∠CAE＝∠CBF； （2）证明：AE＝BF； 练习试题 1．坐标平面内，点A 的坐标是（x＋a，y－b）那么 ①点A 关于横轴的对称点B 的坐标是（ ） ②点A 关于纵轴的对称点C 的坐标是（ ） ③点A 关于原点的对称点D 的坐标是（ ） 2．坐标平面内，点M（a,－b）与点N（－a,b）是关于＿＿＿的对称，点P（m－3,n）与点Q（3－m,n）是关于＿＿＿的对称点 3．已知：直线m 的同一侧有两个点A 和 B 求作：在...
