轻绳、轻杆、轻弹簧的力学特征VIP专享VIP免费

1 轻杆、轻绳、轻弹簧的力学特征 模型特点: 1. 轻绳 （1）轻绳模型的特点 “绳”在物理学上是个绝对柔软的物体，它只产生拉力（张力），绳的拉力沿着绳的方向并指向绳的收缩方向。它不能产生支持作用。 它的质量可忽略不计，轻绳是软的，不能产生侧向力，只能产生沿着绳子方向的力。它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长。 （2）轻绳模型的规律 ①轻绳各处受力相等，且拉力方向沿着绳子； ②轻绳不能伸长； ③用轻绳连接的系统通过轻绳的碰撞、撞击时，系统的机械能有损失； ④轻绳的弹力会发生突变。 2. 轻杆 （l）轻杆模型的特点 轻杆的质量可忽略不计，轻杆是硬的，能产生侧向力，它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长或压缩。 （2）轻杆模型的规律 ①轻杆各处受力相等，其力的方向不一定沿着杆的方向； ②轻杆不能伸长或压缩； ③轻杆受到的弹力的方式有拉力或压力。 3. 轻弹簧 （1）轻弹簧模型的特点 轻弹簧可以被压缩或拉伸，其弹力的大小与弹簧的伸长量或缩短量有关。 （2）轻弹簧的规律 ①轻弹簧各处受力相等，其方向与弹簧形变的方向相反； ②弹力的大小为 F=kx ，其中 k 为弹簧的劲度系数，x 为弹簧的伸长量或缩短量； ③弹簧的弹力不会发生突变。 2 案例探究: 【案例1】如图所示，一质量为m 的物体系于长度分别为L1、L2 的两根细绳 OA、OB 上，0B 一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ ，OA 水平拉直，物体处于平衡状态，现在将 OA 剪断，求剪断瞬间物体的加速度，若将绳 OB 换为长度为L2 的弹簧，结果又如何？ 分析与解答： 为研究方便，我们两种情况对比分析。 （1） 剪断前，两种情况小球受力一样，分别如图（1）、（2）所示，利用平衡条件，则mg 与 F2 的合力与 F1 大小相等，方向相反，可以解得 F1=mgtgθ 。 （2） （2）剪断后瞬间，绳 OA 产生的拉力 F1 消失， 对绳来说，其伸长量很微小，可以忽略不计，不需要形变恢复时间，因此，绳子中的张力也立即发生变化，这时 F2 将发生瞬时变化，mg 与 F2 的合力将不再沿水平方向，而是由于小球下一时刻做单摆运动沿圆弧的切线方向，与绳垂直，如图（3）所示，F合=mgsinθ ，所以 a=gsinθ 。 对弹簧来说，其伸长量大，形变恢复需要较长时间，认为弹簧的长度还没有发生变化。这时 F2 不发生变化，故 mg 与 F2 的合力仍然保持不变，与 F1...