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图上距离与实际距离VIP免费

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图上距离与实际距离学习目标1.结合实例知道两条线段的比,成比例线段及比例中项的概念;2.掌握比例的性质。图上距离比例尺实际距离问题:在比例尺为1:8000000的江苏省地图上,量得南京市与徐州市的图上距离为3.4cm,那么南京市与徐州市的实际距离为多少km?南京市连云港市比例尺:1:8000000徐州市解:设南京与徐州的实际距离为xcm3.4:x=1:8000000x=3.4×8000000=27200000(cm)∴x=272km答:设南京与徐州的实际距离为272km小结:①线段的比即长度的比,单位必须一致;②线段的长总是一个正数,故线段比不可能是负数和零;例1、甲、乙两城市之间的距离为920km,画在地图上的距离为92cm,求图上距离与实际距离的比(比例尺).二、比例的性质1、比例的基本性质2、成比例线段在四条线段中,如果两条线段的比等于另外两条线段的比,那么称这四条线段成比例线段.符号语言:若,则线段a、b、c、d成比例,反之,若则线段a、b、c、d成比例,则.dcbadcba3.①如果a=1cm,b=3cm,c=2cm,d=6cm,那么a、b、c、d是成比例线段吗?②如果a=1cm,b=2cm,c=2cm,d=4cm,那么a、b、c、d是成比例线段吗?③如果a=1cm,b=6cm,c=2cm,d=3cm,那么a、b、c、d是成比例线段吗?例2、已知a、b、c、d是成比例线段,其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,求线段d的长.若条件改为a、b、d、c是成比例的4条线段,其它条件不变,线段d的长度是否改变?1.判断下列线段a,b,c,d是否成比例:(1)a=1cm,b=3cm,c=2cm,d=6cm;(2)a=5cm,b=3cm,c=2cm,d=6cm;(3)a=2cm,b=4cm,c=4cm,d=8cm;(4)a=1cm,b=3cm,c=3cm,d=9cm.(5)a=1cm,b=3mm,c=2mm,d=6cm2、成比例线段在四条线段中,如果两条线段的比等于另外两条线段的比,那么称这四条线段成比例线段.符号语言:若,则线段a、b、c、d成比例,反之,若则线段a、b、c、d成比例,则.dcbadcba2.判断下列线段是否成比例:(1)a=1cm,b=8cm,c=4cm,d=2cm;(2)a=2cm,b=3cm,c=1.5cm,d=1cm;2.2.已知已知aa==2cm2cm,,bb==3cm3cm,,cc==6cm6cm,请,请你你添加一条线段,使这四条线段成比例;添加一条线段,使这四条线段成比例;若则线段a、b、c、d成比例,.dcba线段d叫做a、b、c的第四比例项已知a、b、c、d是比例线段,其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,则第四比例项d=。下图中,哪两个矩形的长和宽是成比例线段?698464(1)(2)(3)2.下图中,线段A1B1、B1C1、A2B2、B2C2的端点都在边长为1的小正方形的顶点上,这四条线段是成比例线段吗?为什么?6.1图上距离与实际距离在比例式=中,如果c=b,那么b2=ad.我们把b叫做a和d的比例中项.abcd6.1图上距离与实际距离1.若两条线段a和b的长度为4cm,9cm,则a与b的比例中项为______2.若实数b是10和5的比例中项,则b=.3、若b是a、c的比例中项,且a=2cm,c=8cm,b=____6cm52±例1某市地图上有一块三角形草地,三边长分别为4cm、5cm、6cm.已知这块草地最短边的实际长度为80m,求另外两条边的实际长度.你解决此问题的依据是什么?6.1图上距离与实际距离例2已知=,且x+y=24.求x、y的值.在小组中交流你的想法.x33.(1)已知:并且a+b+c=18,求a,b,c的值.234abc共22页2353yx已知_______yyx_______yxyx________232yxyx已知:如图,在△ABC中,AB=40,AD=15,AC=28,且,ADAEABACCABDEECAEDBAD求AE的长?什么叫做成比例线段,比例中项?解决本节课都用了哪些方法?你会运用它解决其他问题吗?你还想了解什么?6.1图上距离与实际距离

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