热点专题解读第二部分 专题七 代数型实际应用题题型一 方程 ( 组 ) 的实际应用 • 1. 要解决购买、销售、分配类问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的数量关系，设出合适的未知数 ( 注意有单位的要带单位 ) ，根据等量关系列出方程 ( 组 ) 求解即可 . 要熟记并理解如下的等量关系：• (1) 购买问题：总价＝单价 × 数量；甲单价 × 甲数量＋乙单价 × 乙数量＝总价；甲数量＋乙数量＝总数量．常考题型 · 精讲(2)销售问题：售价＝标价×折扣；销售额＝售价×销量；利润＝售价－进价；利润率＝利润进价×100%.(3)分配问题：如果 a 件甲产品与 b 件乙产品配成一套，那么有这样的等量关系：甲产品数a＝乙产品数b.2．弄清“数量关系”是基础．任何复杂应用题都是由几个简单应用题组合而成，因此我们对于最基本的数量关系必须弄清. 工程问题：工作量＝工作效率×工作时间．3．增长率问题是初中数学中的一个典型问题，掌握如下的数量关系，便会使这类问题迎刃而解．增长率的等量关系：(1)增长率＝ 增量基础量×100%(2)设 a 为原来的量，x 为平均增长率，n 为增长次数，b 为增长后的量，则 a(1＋x)n＝b；当 x 为平均下降率时，n 为下降次数，b 为下降后的量，则 a(1－x)n＝b. 类型 1 二元一次方程组的实际应用例1 (2018·长沙)随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折. 已知打折前，买 6 盒甲品牌粽子和 3 盒乙品牌粽子需 600 元；打折后，买 50 盒甲品牌粽子和 40 盒乙品牌粽子需要 5 200 元． (1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？ (2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子 80 盒，乙品牌粽子 100 盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？ 【解答】 (1)设打折前甲品牌粽子每盒 x 元，乙品牌粽子每盒 y 元． 根据题意， 得6x＋3y＝600，50×0.8x＋40×0.75y＝5 200， 解得x＝40，y＝120. 答：打折前甲品牌粽子每盒 40 元，乙品牌粽子每盒 120 元． (2)80×40＋100×120－80×0.8×40－100×0.75×120＝3 640(元)． 答：打折后购买这批粽子比不打折节省了 3 640 元． • ☞ 思路点拨• (1) 第一步：设打折前甲品牌粽子每盒 x 元，乙品牌粽子每盒 y 元； • 第二步...
