线面垂直的性质定理VIP免费

直线与平面垂直的性质1.掌握直线与平面垂直的性质定理；（重点）2.能运用性质定理解决一些简单问题；（难点）3.了解直线与平面的判定定理和性质定理间的相互联系。1.直线和平面垂直的定义？如果直线和这个平面内的任意一条直线都垂直,则称这条直线和这个平面垂直.,.lblb若则注:αlAb一、知识回顾2.直线与平面垂直的判定定理一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。,,mnmnOaaman线线垂直线面垂直图形表示符号表示amnO关键：线不在多，相交则行如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，棱AA1,BB1,CC1,DD1所在直线与底面ABCD的位置关系如何？它们彼此之间具有什么位置关系？AA1BCDB1C1D1二、新知探究记直线b和α的交点为o,则可过o作b’∥a.线面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行αabo证明：假设a与b不平行.∴b’⊥α.∴过点o的两条直线b和b’都垂直平面α,这不可能!b’已知:a⊥α,b⊥α,求证:a//b a⊥α,∴a∥b.反证法否定结论正确推理肯定结论导出矛盾记直线b和α的交点为o,则可过o作b’∥a.线面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行αabo证明：假设a与b不平行.∴b’⊥α.∴过点o的两条直线b和b’都垂直平面α,这不可能!b’已知:a⊥α,b⊥α,求证:a//b a⊥α,∴a∥b.反证法否定结论正确推理肯定结论导出矛盾例1:如图，已知于点A，于点B，求证：.,lCACB,,aaAB//alABαβCla三、理论迁移三、理论迁移（2）若，求证：MN面PCD例2如图，已知矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点求证：（1）PA;MNCD45PDAPABCDMNE三、理论迁移1.类比探究：①交换“平行”与“垂直”a⊥α,b⊥αa∥b性质定理：变式探究a⊥α,b⊥αa∥b1.类比探究：①交换“平行”与“垂直”a⊥α,b⊥αa∥ba⊥α,b⊥αa∥b性质定理：变式探究a⊥α,b⊥αa∥b?1.类比探究：①交换“平行”与“垂直”a⊥α,b∥αa⊥ba⊥α,b⊥αa∥b性质定理：a⊥α,b⊥αa∥babαl变式探究②交换“直线”与“平面”1.类比探究：①交换“平行”与“垂直”a⊥α,b∥αa⊥b②交换“直线”与“平面”a⊥α,b⊥αa∥b性质定理：a⊥α,b∥αa⊥b变式探究a⊥α,1.类比探究：①交换“平行”与“垂直”bb∥αa⊥a⊥α,b∥αa⊥b②交换“直线”与“平面”a⊥α,b⊥αa∥b性质定理：a⊥α,b∥αa⊥bββ变式探究a⊥α,1.类比探究：①交换“平行”与“垂直”∥αa⊥a⊥α,b∥αa⊥b②交换“直线”与“平面”a⊥α,b⊥αa∥b性质定理：a⊥α,b∥αa⊥bβββa变式探究αa⊥α,1.类比探究：①交换“平行”与“垂直”∥αa⊥a⊥α,b∥αa⊥b②交换“直线”与“平面”a⊥α,b⊥αa∥b性质定理：a⊥α,b∥αa⊥bβββaαcb变式探究a⊥α,1.类比探究：①交换“平行”与“垂直”∥αa⊥a⊥α,b∥αa⊥b②交换“直线”与“平面”a⊥α,b⊥αa∥b性质定理：a⊥α,b∥αa⊥bββ2.逆向探究：交换“条件”与“结论”①变式探究βaαcba⊥α,1.类比探究：①交换“平行”与“垂直”∥αa⊥a⊥α,b∥αa⊥b②交换“直线”与“平面”a⊥α,b⊥αa∥b性质定理：a⊥α,b∥αa⊥bββ2.逆向探究：交换“条件”与“结论”①a⊥α,b∥αa⊥b变式探究a⊥α,1.类比探究：①交换“平行”与“垂直”∥αa⊥a⊥α,b∥αa⊥b②交换“直线”与“平面”a⊥α,b⊥αa∥b性质定理：a⊥α,b∥αa⊥bββ2.逆向探究：交换“条件”与“结论”①a⊥α,b∥αa⊥babαabα变式探究1.类比探究：①交换“平行”与“垂直”a⊥α,b∥αa⊥b②交换“直线”与“平面”a⊥α,b⊥αa∥b性质定理：a⊥α,b∥αa⊥ba⊥α,∥αa⊥ββ2.逆向探究：交换“条件”与“结论”①a⊥α,b∥αa⊥b②a⊥α,∥αa⊥ββ变式探究abαabαb或1.类比探究：①交换“平行”与“垂直”a⊥α,b∥αa⊥b②交换“直线”与“平面”a⊥α,b⊥αa∥b性质定理：a⊥α,b∥αa⊥ba⊥α,∥αa⊥ββ2.逆向探究：交换“条件”与“结论”①a⊥α,a⊥b②a⊥α,∥αa⊥ββa⊥α,∥αβa⊥β变式探究αβabb或//随堂测试1.判断下列命题是否正确：①平行于同一条直线的两条直线互相平行;②...