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1 / 9 运筹学案例分析报告 — 2 / 9 一. 案例描述 泰康食品公司生产两种点心甲和乙，采用原料A 和B。已知生产每盒产品甲和乙时消耗的原料数，月供应量、及两种点心的批发价（千元/千盒）如下表所示。 原料 产品 月供应量（t） 单价（千元/t） Ⅰ Ⅱ A（kg） 1 2 6 9.9 B(kg) 2 1 8 6.6 批发价（千元/千盒） 30 20 据对市场的估计，产品乙月销量不超过 2 千盒，产品乙销量不会超过产品甲1 千盒以上。 （a）要求计算使销售收入最大的计划安排； （b）据一项新的调查，这两种点心的销售最近期内总数可增长25%，相应原料的供应有保障。围绕如何重新安排计划存在两种意见： 意见之一是按（a）中计算出来的产量，相应于甲，乙产品个增长 25%； 意见之二是由一名学过线性规划的经理人员提出的。他首先计算得到原料A 和B 的影子价格（对批发价的单位贡献）分别为 3.33千元/t 和13.33 千元/t，平均为 8.33 千元/t。如按（a）中计算的总批发收入增加 25%即 31.667 千元计，提出原料A 和B 各增加3.8t，并据此安排增产计划。 试对上述两种意见发表你自己的意法，并提供依据。 3 / 9 二. 案例中关键因素及其关系分析 该案例的关键因素是销售量，但是同时我们也应考虑到生产产品所需的原料支出，只有销售量最大化而原料支出最小，才能取得最大的销售收入。又据市场部门调查预测，两种点心Ⅰ和Ⅱ的销售最近期内总数可增长 25%，相应原料的供应有保障。计算出来的产量，相应于产品Ⅰ，Ⅱ各增长 25%，这样可使公司盈余（只考虑批发收入-原料支出）保持最大。 首先计算得到原料A 和 B 的影子价格（对批发价的单位贡献）分别为 3.33 千元/t 和 13.33 千元/t，平均为 8.33 千元/t。并按①中计算的总批发收入增加 25%即 31.667 千元计，提出原料A 和 B各增加 3.8t，并据此安排增产计划。该问题的关键所在，便是销售量。而决定批发收入的，则是各个销售量对应的批发收入，所以说，销售量是本问题的核心，即应采取什么样的销售量的分配方案。 三、模型构建 1、决策变量设置 两种点心Ⅰ和Ⅱ，采用原料A 和 B，月供应量C，单价 P，批发价格 N， Ⅰ产品批发价格为 30 千元，Ⅱ产品的价格为 20 千元，A 原料的单价为 9.9 千元/t，B 原料的单价为 6.6 千元/t。 用变量xi（i=1，2，）表示各发点到收点的销售量，也就是说xi 为决策变量，显而易见 ，xij 表示的是销售量，只...