第八章——1 第八章 排队论 排队是日常生活和经济管理经常遇到的问题，如医院等待看病的病人、加油站等待加油的汽车、工厂等待维修的机器、港口等待停泊的船只等
在排队论中把服务系统中这些服务的客体称为顾客
由于系统中顾客的到来以及顾客在系统中接受服务的时间等均是随机的，因此排队现象是不可避免的
对于随机服务系统，若扩大系统设备，会提高服务质量，但会增加系统费用
若减少系统设备，能节约系统费用，但可能使顾客在系统中等待的时间加长，从而降低了服务质量，甚至会失去顾客而增加机会成本
因此，对于管理人员来说，解决排队系统中的问题是：在服务质量的提高和成本的降低之间取得平衡，找到最适当的解
排队论是优化理论的重要分支
排队论是 1909 年由丹麦工程师爱尔郎（A
Erlang）在研究电话系统时首先提出，之后被广泛应用于各种随机服务系统
第一节 排队论的基本概念及所研究的问题 一、基本概念 （一）排队系统的组成 一般的排队系统有三个基本组成部分：顾客的到达（输入过程）、排队规则和服务机构，如图 8—1 所示
1．输入过程 输入过程指顾客按什么样的规律到达
包括如下三个方面的内容： （1）顾客总体（顾客源） 指可能到达服务机构的顾客总数
顾客总体数可能是有限的，也可能是无限
如工厂内出现故障而等待修理的机器数是有限的，而到达某储蓄所的顾客源相当多，可近似看成是无限的
（2）顾客到达的类型 指顾客的到达是单个的还是成批的； （3）顾客相继到达的时间间隔分布 即该时间间隔分布是确定的（定期运行的班车、航班等）还是随机的，若是随机的，顾客相继到达的时间间隔服从什么分布（一般为负指数分布）； 2．排队规则 排队规则指顾客接受服务的规则（先后次序），有以下几种情况
（1）即时制（损失制） 当顾客来到时，服务台全被占用，顾客随即离去，不排队等候
这种排队规则会损失许多顾客，因此又称为损失
