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数值分析实验 三 班级：10 信计2 班 学号：59 姓名：王志桃 分数 一·问题提出： 选用复合梯形公式，复合 Simpson 公式，计算 （1） I =dxx4102sin4 5343916.1I （2） I = dxxx10sin9460831.0,1)0(I f （3） I = dxxe x1024 （4） I = dxxx10211ln 二·实验要求： 1.编制数值积分算法的程序 2.分别用两种算法计算同一个积分，并比较计算结果 3.分别取不同步长/ ab hn ，试比较计算结果（如 n = 10, 20 等） 4.给定精度要求 ，试用变步长算法，确定最佳步长 三·实验流程图： 复化梯形公式： 输入 端点 a , b 正整数 n 直接计算 TN=h/2*[f(a)+2∑f(xk)+f(b)] k=1,2…,n-1 输出 定积分近似值TN 复化 Simpson 公式 输入 端点 a , b 正整数 n 输出 定积分近似值SN （1） 置 h=(b-a)/(2n) （2） F0=f(a)+f(b) ， F1=0 ， F2=0 （3） 对 j=1,2,…,2n-1 循环执行步 4 到步 5 （4） 置 x=a+jh （5） 如果 j 是偶数，则 F2=F2+f(x)，否则 F1=F1+f(x) （6） 置 SN=h(F0+4F1+2F2)/3 （7） 输出 SN,停机 四·源程序： #include #include using namespace std; #define n 20//此为步长 double f1(double x) { double y; y=sqrt(4-sin(x)*sin(x)); return y; } double f2(double x) { if(x==0) return 1; double y; y=sin(x)/x; return y; } double f3(double x) { double y; y=exp(x)/(4+x*x); return y; } double f4(double x) { double y; y=log(1+x)/(1+x*x); return y; } int main() { int j; double e=0.000001,h,F0,F1,F2,a,b,x,S; cout<<"利用复化Simpson 公式求积分"<