逐点比较法第一象限直线，圆弧插补编程 逐点比较法是以折线来逼近给定的轨迹，就是每走一步控制系统都要将加工点与给定的图形轨迹相比较，以决定下一步进给的方向，使之逼近加工轨迹。逐点比较法以折线来逼近直线或圆弧，其最大的偏差不超过一个最小设定单位。只要将脉冲当量取得足够小，就可以达到精度要求。逐点比较插补法在脉冲当量为0.01mm，系统进给速度小于3000mm/min 时，能很好的满足要求。 一、 逐点比较法直线插补 如下图所示设直线 oA 为第一象限的直线，起点为坐标原点o (0 ， 0) ，终点坐标为， A( ) ， P() 为加工点。 若 P 点正好处在直线 oA 上，由相似三角形关系则有 即 点在直线 oA 上方 ( 严格为直线 oA 与 y 轴正向所包围的区域 ) ，则有 即 若 P 点在直线 oA 下方 ( 严格为直线 oA 与 x 轴正向所包围的区域 ) ，则有 图 3 — 1 逐点比较法第一象限直线插补 即 令 则有： ①如 ，则点 P 在直线 oA 上，既可向 +x 方向进给一步，也可向 +y 方向进给一步； ②如 ，则点 P 在直线 oA 上方，应向 +x 方向进给一步，以逼近 oA直线； ③如 ，则点 P 在直线 oA 下方，应向 +y 方向进给一步 ，以逼近 oA直线一般将 及 视为一类情况， 即 时，都向 +x 方向进给一步。 当两方向所走的步数与终点坐标相等时，停止插补。这即逐点比较法直线插补的原理。 对第一象限直线 oA 从起点 ( 即坐标原点 ) 出发，当 F 时， +x 向走一步；当 F<0 时，y 向走一步。 特点：每一步都需计算偏差，这样的计算比较麻烦。 递推的方法计算偏差： 每走一步后新的加工点的偏差用前一点的加工偏差递推出来。 采用递推方法，必须知道开始加工点的偏差，而开始加工点正是直线的起点，故 。下面推导其递推公式。 设在加工点 P( ) 处， ，则应沿 +x 方向进给一步，此时新加工点的坐标值为 新加工点的偏差为 即 若在加工点 P( ) 处， ，则应沿 +y 方向进给一步，此时新加工点的坐标值为 ， 新加工点的偏差为 即 综上所述，逐点比较法直线插补每走一步都要完成四个步骤 ( 节拍 ) ，即： (1) 位置判别 根据偏差值 大于零、等于零、小于零确定当前加工点的位置。 (2) 坐标进给 根据偏差值 大于零、等于零、小于零确定沿哪个方向进给一步。 (3) 偏差计算 根据递推公式算出新加工点的偏差值。 (4) 终点判别 用来确...
