题型一切线型1 .求在某处的切线方程3 必例 L【2021 重庆理 20]求函数= 在点(1,k))处的切线方程.346*-3/33解：由二 r得〃(M=,切点为(L ),斜率为二ee3333由心)工,得切点坐标为(L ),由尸(1)二,得切线斜率为； eeee3 3:切线方程为 y-二 U-1),即 3*一呼=0.e e例 2.求 4M=+ 2)在点(L G))处的切线方程. x11 1解：由 4 淤:/(一十 2),得广㈤一卡一十 2) xx由 41) = 3 已得切点坐标为(L3 以 由广⑴二 2 琲得切线斜率为 2 即,切线方程为外靠二 2al 1)r即 2 型」十 2 二 0,1 - y 例工求*的工加在点(0,*0))处的切线方程.1 +#1r11解：由川*二加二版 1 -心■网 1 +才「得尸㈤士--1+ x1-乂 1+及由 40) = 0,得切点坐标为(01①,由尸(0)= - 2r得切线斜率为-2;「切线方程为 y- k 2K 即 2J(+ y- 0.例 4, [2021 全国新课标理 20(1)1 在直角坐标系用中中.曲线 C;尸与 4直线/：片取十前八 0)交于 M{ 2 两点,当代.时,分别求匚在点 M 与 N 处的切线方轮由题意得：那么*二±2 ,落即 M-2 语团,M2 %孙由 /W =,得 / '(M =,42当切点为伙-24©时,切线斜率为广｛〞 怖二此时切线方程为：8 彳十丁十甘二 0 ；当切点为 M24 团时,切线斜率为尸〔2 侪:3 ■1*此时切线方程为：ax-y-a^Q]解题模板一求在某处的切线方程⑴ 写出⑶ 求出〃 (M;⑶ 写出切点〔所,加 9〕〕；⑷ 切线斜率 A"'〔刖〕；⑸ 切线方程为 V-?即〕=尸〔痴〕〔*-姆〕,2 .求过某点的切线方程step｝设切点为〔超,4 均％那么切线斜率尸〔府〕,切线方程为：y- K 榆〕=〃〔出*珀Step!由于切线过点〔司切,所以① M 蜀〕=Z7'〔项〕〔王两％解得将=M 或同二冷StepZ 当的产用时,切线方程为六依］〕二尸〔对〔代指〕当砥=用时」切线方程为 y-/U 〕 = f'〔超〕—始〕例 1.求= 1 招 44 过点汽 2, 4〕的切线方程. 331 7 4解：设切点为〔如%+ 〕,那么切线斜率尸〔九〕二%4 33所以切线方程为：八二而 W%〕,3314点 P 不在曲线 k不是切.点点 P 在曲线 h不确定是切点点 P 在曲线上切点由切线经过点凡 2,孙 可得 4--宕一二对〔2「对,整理得：嫌一盼+ 4 二 01 33解得殉二-1 或% = 2当局=-1 时,切线方程为：x-y+2 = 0;当局二 2 时 1 切线方程为：4¥-尸-4 工 0.例"求.〕三必.4 川+ 5 八 4 过点〔2, -2〕的切线方程.解：设切点为优,/-4 砂+ 5 蜀-4〕,那么切线斜率尸〔...
