2013 年中考数学复习专题讲座十二动点型问题（二）（双动点问题、考点四：因动点产生的最值问题）一、中考专题诠释所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.“动点型问题” 题型繁多、题意创新，考察学生的分析问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力等，是近几年中考题的热点和难点。二、解题策略和解法精讲解决动点问题的关键是“动中求静”.从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。在动点的运动过程中观察图形的变化情况，理解图形在不同位置的情况，做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。三、中考考点精讲考点三：双动点问题动态问题是近几年来中考数学的热点题型.这类试题信息量大,其中以灵活多变而著称的双动点问题更成为中考试题的热点中的热点，双动点问题对同学们获取信息和处理信息的能力要求更高高;解题时需要用运动和变化的眼光去观察和研究问题,挖掘运动、变化的全过程,并特别关注运动与变化中的不变量、不变关系或特殊关系,动中取静,静中求动.（一）以双动点为载体，探求函数图象问题例 1（ 2012•荆门）如图（1）所示，E 为矩形ABCD的边AD 上一点，动点P、 Q 同时从点 B 出发，点P 沿折线BE ﹣ ED ﹣ DC 运动到点C 时停止，点Q 沿 BC 运动到点C 时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、 Q 同发t秒时，△BPQ 的面积为ycm 2．已知y 与 t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5；② cos∠ ABE=；③当0＜ t≤ 5 时，y=t2；④当t=秒时，△ABE ∽△QBP ；其中正确的结论是（填序号）．思路分析：根据图（2）可以判断三角形的面积变化分为三段，可以判断出当点P 到达点E 时点Q 到达点C，从而得到BC 、 BE 的长度，再根据M 、 N 是从5 秒到7 秒，可得ED的长度，然后表示出AE 的长度，根据勾股定理求出AB 的长度，然后针对各小题分析解答即可．解：根据图（2）可得，当点P 到达点E 时点Q 到达点C， 点P、 Q 的运动的速度都是1cm/秒，∴BC=BE=5，∴AD=BE=5，故①小题正...
