极坐标与参数方程题型和方法归纳题型一：极坐标（方程）与直角坐标（方程）的相互转化，参数方程与普通方程相互转化，极坐标方程与参数方程相互转化。方法如下：22222cossintan(0xyxyxyyxx或(1) 极坐标方程直角坐 标方程221消参（代 入法、加 减 法、sin+cos等）圆 、椭圆 、直 线的 参数方程(2) 参数 方程直角坐 标方程(3) 参数 方程直角坐 标方程 (普通方程 )极坐标方程1、已知直线 l 的参数方程为11233xtyt（ t 为参数）以坐标原点O为极点，以 x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C 的方程为2sin3cos0 . （Ⅰ）求曲线 C 的直角坐标方程； （Ⅱ）写出直线l 与曲线 C 交点的一个极坐标. 题型二：三个常用的参数方程及其应用（1）圆222()()xaybr的参数方程是：cossin()xarybr为参数（2）椭圆22221(0,0,)xyababab的参数方程是：cos ,()sinxayb为参数（3）过定点00(,)P xy倾斜角为的直线 l 的标准参数方程为：00cos,()sinxxttyyt为参数对（ 3）注意：P 点所对应的参数为00t，记直线 l 上任意两点,A B 所对应的参数分别为12,tt ，则①12ABtt, ②1212121212,0,0ttttPAPAtttttt，③1212PAPAttt t2、在直角坐标系xoy中，曲线 C 的参数方程为cos2sinxatyt（ t 为参数，0a）以坐标原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线l 的极坐标方程为cos2 24. （Ⅰ）设 P 是曲线 C 上的一个动点， 当2a时，求点 P 到直线 l 的距离的最小值；（Ⅱ）若曲线 C 上的所有点均在直线l 的右下方，求a 的取值范围 . 3、已知曲线1C ：12cos4sinxy（参数R ），以坐标原点 O为极点， x 轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系， 曲线2C 的极坐标方程为3cos()3，点 Q 的极坐标为 (4 2,)4．（1）将曲线2C 的极坐标方程化为直角坐标方程，并求出点Q 的直角坐标；（2）设 P 为曲线1C 上的点，求 PQ中点 M 到曲线2C 上的点的距离的最小值．4、已知直线 l ：11232xtyt（ t 为参数），曲线1C ：cossinxy（为参数） . （1）设 l 与1C 相交于两点,A B ，求 ||AB ；（2）若把曲线1C 上各点的横坐标压缩为原来的12倍，纵坐标压缩为原来的32倍，得到曲线2C ，设点 P 是曲线2C 上的一个动点，求它到直线l 的距离的最小值. 5、在平面直角坐标系xOy 中，已知曲线3cos:sinxCy（为参数），在以坐标原点O为极点，以 x 轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，直线...
