中考压轴题专题几何（辅助线） 精选 1.如图，Rt△ABC 中，∠ABC=90°，DE 垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB=3，BC=4，则AD 的长为 ． 精选 2．如图，△ABC 中，∠C＝60°，∠CAB 与∠CBA 的平分线AE，BF 相交于点D， 求证：DE＝DF． 精选 3.已知：如图，⊙O 的直径AB=8cm，P 是AB 延长线上的一点，过点P 作⊙O 的切线，切点为C，连接AC． (1) 若∠ACP=120°，求阴影部分的面积； (2)若点P 在 AB 的延长线上运动，∠CPA 的平分线交AC 于点M，∠CMP 的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出∠CMP 的度数。 DABCEF精选 4、如图1，Rt△ABC 中，∠ ACB=90°，AC=3，BC=4，点O 是斜边AB 上一动点，以OA为半径作⊙ O 与AC 边交于点P， （1）当OA= 时，求点O 到BC 的距离； （2）如图1，当OA=时，求证：直线BC 与⊙ O 相切；此时线段AP 的长是多少？ （3）若BC 边与⊙ O 有公共点，直接写出OA 的取值范围； （4）若CO 平分∠ ACB，则线段AP 的长是多少？ ． 精选 5．如图，已知△ABC 为等边三角形，∠BDC＝120°，AD 平分∠BDC， 求证：BD+DC＝AD． ECADB精选6 、已知矩形ABCD 的一条边AD=8，将矩形ABCD 折叠，使得顶点B 落在CD 边上的P点处． （第6 题图） （1）如图1，已知折痕与边BC 交于点O，连结AP、OP、OA． ①求证：△OCP∽△PDA； ②若△OCP与△PDA 的面积比为1：4，求边AB 的长； （2）若图1 中的点P恰好是CD 边的中点，求∠OAB 的度数； （3）如图2，，擦去折痕AO、线段 OP，连结BP．动点M 在线段 AP上（点M 与点P、A 不重合），动点N 在线段 AB 的延长线上，且 BN=PM，连结MN 交PB于点F，作 ME⊥BP于点E．试问当点M、N 在移动过程中，线段 EF 的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段 EF 的长度． 精选7 、如图，四边形ABCD 是边长为2，一个锐角等于60°的菱形纸片，小芳同学将一个三角形纸片的一个顶点与该菱形顶点D 重合，按顺时针方向旋转三角形纸片，使它的两边分别交CB、BA（或它们的延长线）于点E、F，∠EDF=60°，当 CE=AF 时，如图1 小芳同学得出的结论是DE=DF． （1）继续旋转三角形纸片，当 CE≠ AF 时，如图2 小芳的结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由； （2）再次旋转三角形纸片，当点E、F 分别在 CB、BA 的延长线上时，如图3 请直接写出 DE与DF 的数...
