二元一次方程（组）的解和点的坐标 教学设计 教学目标 1、 用观察的方法认识二元一次方程组的解（x,y）在直角坐标系中对应的点都在一条直线上； 2、经历用求直线交点坐标的方法解二元一次方程组的过程，初步感受直角坐标系在解决代数问题中的应用，培养数形结合的意识。 3、通过学习用画图的方法求二元一次方程组的解，体会二元一次方程（组）的解与点的坐标的关系，从“数”（二元一次方程（组）的解）到“形”（直线），两方面结合，进一步树立数形结合的意识和能力 4、能根据平面直角坐标系求二元一次方程（组）的近似解。 重点、难点 重点：根据平面直角坐标系求二元一次方程（组）的近似解。 难点：准确画图，使近似解的误差尽量变小；数形结合意识的培养。 过程与方法 经历用求直线交点坐标的方法解二元一次方程组的过程。 教学方法 启发引导、注重观察、 感性认识 教具准备 多媒体 课时安排 1课时 教学设计过程 引入： 简介笛卡儿和他的直角坐标系，引发学生学习的兴趣 复习： 复习(1)二元一次方程有无数个解；（2）在平面上如何确定一条直线；（3）在直角坐标系中如何表示一个点的坐标；（4）七年级（下）学习过的“二元一次方程和两个数量之间的对应关系”，先将二元一次方程的解过渡到数对，再由数对过渡到点。 新授： 二元一次方程的每个解都是实数对。如果以这些数对为坐标，在直角坐标系中描出对应的点，会是怎样的情况呢？ 先看具体例子． 对于二元一次方程x＋y=0，可以求出它的一些解并列表如下： x －3 －1 0 1 3 4 y 3 1 0 －1 －3 －4 按(x，y)组成有序实数对： (－3，3)，(－1，1)，(0，0)，(1，－1)，(3，－3)，(4，－4)． 在图18—20的直角坐标系中，描出以这些有序实数对为坐标的点. 从图上可以看出，这些点都在同一条直线上． 另一方面，如果我们从这条直线上任意取一点，如 P(－2，2)，因为－2+2＝0，所以 x2y2 “也是二元一次方程 x＋y=0的解．实际上，该直线上任意一点的坐标(x，y)都是方程 x＋y=0的解． 根据这一事实，我们可以利用直角坐标系求二元一次方程组的解． （一）例题讲解 解方程组x+y=2502x=3y可采用如下步骤： (1)任意取方程 x＋y=250的两组解，如 x0x250y250y0和表示成有序实数对(0，250)和(250，0)．在直角坐标系中，描出点(0，250) 和点(250，0)，并过这两点作直线L，如图18—21。 （2）任意选取...
