第 1 页 共 2 2 页 期末复习专题--压轴题培优 1.已知AM∥CN，点B 为平面内一点，AB⊥BC 于B. （1）如图1，直接写出∠A 和∠C 之间的数量关系 ； （2）如图2，过点B 作BD⊥AM 于点D，求证：∠ABD=∠C； （3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F 在DM 上，连接BE、BF、CF，BF 平分∠DBC，BE 平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC 的度数. 第 2 页 共 2 2 页 2.如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB 的两个端点A．B 分别在射线OM、CN 上，且∠C=∠OAB=108°，F在线段CB 上，OB 平分∠AOF，OE 平分∠COF. （1）请在图中找出与∠AOC 相等的角，并说明理由； （2）若平行移动AB，那么∠OBC 与∠OFC 的度数比是否随着 AB 位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值； （3）在平行移动AB 的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=2∠OBA？若存在，请求出∠OBA 度数；若不存在，说明理由. 第 3 页 共 2 2 页 3.已知AB∥CD，线段EF分别与AB、CD相交于点E、F． （1）如图①，当∠A=25°,∠APC=70°时，求∠C的度数； （2）如图②,当点P在线段EF上运动时（不包括E、F两点）,∠A．∠APC与∠C之间有什么确定的相等关系？试证明你的结论． （3）如图③，当点P在线段FE的延长线上运动时,（2）中的结论还成立吗？如果成立,说明理由；如果不成立，试探究它们之间新的相等关系并证明． 第 4 页 共 2 2 页 4.如图1,在平面直角坐标系中,A（a,0）是x 轴正半轴上一点,C 是第四象限一点,CB⊥y 轴,交y 轴负半轴于B（0,b）,且(a-3)2+|b+4|=0,S四边形AOBC=16． （1）求C 点坐标； （2）如图2,设D 为线段OB 上一动点,当AD⊥AC 时,∠ODA 的角平分线与∠CAE 的角平分线的反向延长线交于点P,求∠APD 的度数． （3）如图3,当D 点在线段OB 上运动时,作 DM⊥AD 交BC 于M 点,∠BMD、∠DAO 的平分线交于N 点,则 D 点在运动过程中,∠N 的大小是否变化？若不变,求出其值,若变化,说明理由． 第 5 页 共 2 2 页 5.已知BC∥OA,∠B=∠A=100°.试回答下列问题： （1）如图 1 所示,求证：OB∥AC； （2）如图 2,若点E、F在BC上,且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF.试求∠EOC的度数； （3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图 3，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值。 第 6 页 共 2 2 ...
