无刻度直尺作图训练题 1．如图，在下列5×5 的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点，例如A（0，1）、B（2，1）、C（3，3）都是格点，仅用无刻度的直尺在网格中做如下操作： （1）直接写出点 A 关于点 B 旋转 180°后对应点 M 的坐标 ； （2）画出线段 BE，使 BE⊥AC，其中E 是格点，并写出点 E 的坐标 ； （3）找格点 F，使∠EAF＝∠CAB，画出△EAF，并写出点 F 的坐标 ； （4）找格点 D（D 与 B 不重合），使 S△ABC＝S△ACD，直接写出格点 D 的坐标 ． 2．在小正方形构成的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点． （1）△ABC 的三个顶点都在格点上． ①在图1 中，画出一个与△ABC 成中心对称的格点三角形； ②在图2 中，画出一个与△ABC 成轴对称且与△ABC 有公共边的格点三角形； ③在图3 中，画出△ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转 90°后的三角形． （2）如图4 是由 5 个边长为 1 的小正方形拼成的图形，请选择适当的格点，用无刻度的直尺画经过点P 的一条直线，使它平分该图形的面积，保留连线的痕迹，不要求说明理由． 3．图1、图2 均是 3×3 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB 的端点均在格点上， （1）点 C 在格点上，且△ABC 为等腰三角形，在图1 中用黑色实心圆点标出点 C 所有可能的位置， （2）如图2，点 D、M、N 均在格点上，请用无刻度的直尺在线段 MN 上找到一点 E，使线段 DE＝AB．（保留作图痕迹） 4．以下各图均是由边长为 1 的小正方形组成的网格，图中的点 A、B、C、D 均在格点上． （1）在图①中，PC：PB＝ ． （2）利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法． ①如图②，在 AB 上找一点 P，使 AP＝3． ②如图③，在 BD 上找一点 P，使△APB∽△CPD． 5．由边长相等的小正方形组成的网格，以下各图中点A、B、C、D 都在格点上． （1）在图1 中，PC：PB＝ ； （2）利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法． ①如图2，在 AB 上找点P，使得 AP：PB＝1：3； ②如图3，在 BC 上找点P，使得△APB∽△DPC； ③如图4，在△ABC 中内找一点P，连接 PA、PB、PC，将△ABC 分成面积相等的三部分． 6．如图，在下列 6× 6 的网格中，横、纵坐标均 A（0，3），B（5，3）、C（1，5）都是格点在网格中仅用无刻度的直尺作图，保留作图痕迹． （1）画出以AB 为斜边的等腰 Rt△ABD（D ...
