第 1 页 共 59 页 专题一 平行线的五大类拐点模型 模型一 铅笔头模型 1 例题1 (1)如图,若CDAB //,此时,EDB,,之间有什么关系?请证明 【解析】如图,过点 E 作ABl//得证3 6 0EDB (2)反之,如图,若3 6 0EDB,直线 AB 与CD 有什么位置关系?请证明 【解析】如图,过点 E 作ABl//得证CDl//则CDAB // 【总结】 ①辅助线:过拐点作平行线 ②若CDAB //,则3 6 0EDB ③若3 6 0EDB,则CDAB // 第 2 页 共 59 页 模型二 铅笔头模型2 例题2 如图,两直线CDAB,平行,则654321 【解析】如图,过 F 作ABl //1,过G 作12 //ll,过 H 作23 //ll,过I 作34 //ll得证 9 0 0654321 【总结】 ①辅助线:过拐点作平行线,且有多少个拐点就作多少条平行线 ②)1(1 8 0121nAAAAnn【2n个拐点】 第 3 页 共 59 页 模型三 锯齿模型1 例题3 (1)如图,若CDAB //,则EDB,你能说明为什么吗? 【解析】如图,过点 E 作ABl //得证EDB (2)在图中,CDAB //, GE与DFB又有何关系? 【解析】如图,过点 E 作ABl //1,过点F 作ABl //2,过点G 作ABl //3得证 GE=DFB (3)在图中,若CDAB //,又得到什么结论? 【解析】同理可得nnEEEDFFFB21121 【总结】 第 4 页 共 59 页 ①辅助线:过拐点作平行线,且有多少个拐点就作多少条平行线 ②所有朝左的角之和等于所有朝右的角之和 模型四 锯齿模型2 例题4 如图所示,已知CDAB //,BE 平分ABC,DE 平分ADC,求证: )(21CAE 【解析】 ①方法一:锯齿模型【锯齿 ABEDC】如图,过点E 作ABEF //+转化思想得证 ②方法二:8 字模型(详解见第2 讲) 【总结】 ①辅助线:过拐点作平行线,且有多少个拐点就作多少条平行线 ②所有朝左的角之和等于所有朝右的角之和 ③转化思想 例题5 如图,已知CDAB //,EABEAF41,ECDECF41,求证: AECAFC43 【解析】锯齿 BAECD+锯齿 BAFCD;过点E 作ABGE //,过点F 作CDHF //+方程思想【,表示角度】得证 【总结】 ①辅助线:过拐点作平行线,且有多少个拐点就作多...