Matlab 与FPGA 的联合开发方式 --------全并行结构FFT 的FPGA 实现 目前Matlab 与FPGA 的联合开发主要可分为三种形式：一种是利用Matlab 来进行FPGA 设计时的前期系统算法仿真，另一种是利用Matlab 软件来完成FPGA 设计中的辅助仿真功能，最后一种是利用Matlab 软件将系统级的FPGA 设计模型转换成硬件描述语言。本报告利用一个具体例子介绍第一种应用方法。 1.1 全并行FFT 算法介绍 FFT 算法是DFT（离散傅里叶变换）算法的简称，它是由 Cooley 和 Tu key 在 1965 年提出的，FFT 在数字信号处理中得到了广泛的应用，各大 FPGA 生产厂家也都提供了相应的运算点数可以改变的FFT 核，其运算速度相对于其他由 DSP 器件实现的FFT 要快得多，但是其运算速度仍然满足不了某些特殊应用领域的需求，而且这些 FFT 商业核的价格不菲，即使购买，源代码也不公开。 DFT 算法公式为 10( )( )NknNnX kx n W （1-1） 其中：( )x n 为输入序列（时域）；（( )X k 为输出序列（频域）；knNW为旋转因子。其快速算法FFT 结构，如图1 所示。为了作图方便，这里以基 2 时间抽取 8 点 FFT 为例加以说明。图中箭头上的数字代表旋转因子knNW中的k。输入是码位倒序的，输出是自然顺序。这种全并行结构的特点使每个蝶形的输出数据不需存储，直接流向下一级，整个算法不会产生数据堆积，如果采用同步时序电路，则可以实现每个时钟节拍输出一组 FFT 计算结果，从而充分发挥了并行加流水结构的快速处理特点，使得 FFT 运算速度得到极大提高。 图 1 基 2 时间抽取全并行FFT 算法结构图 1.2 算法MATLAB 验证 从图 1 所示的算法流程图中可以看出，经过蝶形运算后的数据位宽要比原来的输入数据扩展一倍，在所有运算都是定点运算的情况下，必须对数据进行截取，否则随着运算级数的增加，位宽扩展成指数增加，最终导致 FPGA 器件资源枯竭，无法实现设计。但是，数据的截取必然带来运算的误差，随着级数的增加，这种误差也将越来越大，那么，究竟能不能采用这种全并行的设计结构来实现FFT 运算呢？下面通过 MATLAB 的仿真来验证算法的可行性。 在本例中MATLAB 编程的主题思想是，迷你 FOGA 器件中的实际硬件操作来分析误差对性能的影响，并输出 FFT 编程的主题思想是，模拟 FPGA 器件中的实际硬件操作来分析误差对性能的影响，并输出 FFT 运算的中间结果以便为后续的 FPGA 调试提...
