第一：频谱 一.调用方法 X=FFT(x)； X=FFT(x，N)； x=IFFT(X); x=IFFT(X,N) 用MATLAB 进行谱分析时注意： （1）函数FFT 返回值的数据结构具有对称性。 例： N=8; n=0:N-1; xn=[4 3 2 6 7 8 9 0]; Xk=fft(xn) → Xk = 39.0000 -10.7782 + 6.2929i 0 - 5.0000i 4.7782 - 7.7071i 5.0000 4.7782 + 7.7071i 0 + 5.0000i -10.7782 - 6.2929i Xk 与xn 的维数相同，共有8 个元素。Xk 的第一个数对应于直流分量，即频率值为0。 （2）做FFT 分析时，幅值大小与FFT 选择的点数有关，但不影响分析结果。在IFFT 时已经做了处理。要得到真实的振幅值的大小，只要将得到的变换后结果乘以2 除以N 即可。 二.FFT 应用举例 例1：x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t)。采样频率fs=100Hz，分别绘制N=128、1024 点幅频图。 clf; fs=100;N=128; %采样频率和数据点数 n=0:N-1;t=n/fs; %时间序列 x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号 y=fft(x,N); %对信号进行快速 Fourier 变换 mag=abs(y); %求得Fourier 变换后的振幅 f=n*fs/N; %频率序列 subplot(2,2,1),plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅 xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=128');grid on; subplot(2,2,2),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist 频率之前随频率变化的振幅 xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=128');grid on; %对信号采样数据为1024 点的处理 fs=100;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs; x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号 y=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier 变换 mag=abs(y); %求取Fourier 变换的振幅 f=n*fs/N; subplot(2,2,3),plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅 xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=1024');grid on; subplot(2,2,4) plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist 频率之前随频率变化的振幅 xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=1024');grid on; 运行结果： fs=100Hz，Nyquist 频率为fs/2=50Hz。整个频谱图是以 Nyquist 频率为对称轴的。并且可以明显识别出信号中含有两种频率成分：15Hz 和 40Hz。由此可以知道 FFT 变换数据的对称性。因此用 FFT 对信号做谱分析，只需考察 0~ Nyquist 频率范围内的福频特性。若没有给出采样频率和采样间隔，则分析通常对归一化频率0~ 1 进行。另外，振幅的...
